Alle origini della Fisica Teorica: Introduzione

Introduzione

levi-civiti

1. I protagonisti

Augusto Righi (1850-1920) e Tullio Levi-Civita (1873-1941) furono due eminenti scienziati che, l'uno nel campo della Fisica e l'altro nel campo della Matematica, fornirono preziosi contributi alle loro discipline e fondarono delle eccellenti scuole. Il 25 settembre 1901, quando avvenne l'incontro che segna l'inizio del loro carteggio, Righi era già Senatore e un affermato fisico sperimentale mentre Levi-Civita era ancora un "giovane", seppure già in cattedra, professore di Fisica matematica all'Università di Padova. Ma andiamo per ordine e diamo un breve quadro della Fisica e della Matematica nell'Italia di quegli anni per poi indicare il percorso scientifico dei nostri protagonisti.
Per quanto riguarda la Fisica, molti studiosi hanno sottolineato l'arretratezza dell'Italia nei confronti degli altri Paesi europei1. In particolare, come vedremo nel prossimo paragrafo, in Italia la Fisica è soprattutto sperimentale e si è ancora lontani dalle problematiche più prettamente teoriche che caratterizzano la Fisica tedesca e inglese di quegli anni. Se questi giudizi sono sostanzialmente accettati e generalmente condivisi, tuttavia l'unificazione italiana (1861) giocò un ruolo importante nel rilancio degli studi scientifici nel nostro Paese e della Fisica in particolare.2 Si promulgarono nuovi programmi culturalmente piu avanzati e severi per le scuole medie e l'Università, molte scuole furono dotate di laboratori, si potenzio la Scuola Normale Superiore di Pisa, i musei scientifici (come quelli di Firenze e di Torino) si integrarono con le scuole tecnico-scientifiche e nelle scuole entrarono argomenti nuovi di Fisica e di Matematica. Esempi di eccellenza della Fisica italiana sono rappresentati da Pisa e da Bologna. A Pisa, la Scuola Normale Superiore diventò una fucina da cui uscivano i migliori fisici e matematici di quegli anni.
Un vero e proprio laboratorio di Fisica sperimentale fu istituito a Pisa fin dal periodo pre-unitario, nel 1844. Ne era a capo Carlo Matteucci (1811-1868), futuro ministro della Pubblica Istruzione e fondatore insieme a Raffaele Piria (1814-1865) del giornale Il Cimento (poi divenuto Il Nuovo Cimento). A Pisa troviamo anche Ottaviano Mossotti (1791-1863) che elaborò una teoria dei dielettrici molto interessante e apprezzata anche da Clausius e Maxwell. Entrambi furono impegnati prima militarmente e poi politicamente nel Risorgimento ed ebbero come comune allievo Riccardo Felici (1819-1902), che condivise le idee politiche dei suoi maestri e combatté come tenente nelle battaglie di Curtatone e Montanara.
Felici consolidò la scuola fisica pisana pubblicando Memorie di elevato valore scientifico, in particolare sull'induzione elettrodinamica. L'erede scientifico di Felici fu Antonio Roiti (1843-1921) che, laureatosi a Pisa nel 1868, divenne insegnante presso l'Istituto tecnico e nautico di Livorno da dove, nel 1872, passò all'Istituto tecnico di Firenze. Roiti fece parte di quella schiera di fisici e matematici che insegnarono per un periodo piu o meno lungo nelle scuole superiori prima di diventare professori universitari. Il primo incarico accademico Roiti lo ebbe all'Università di Palermo (1878) da dove si trasferì all'Istituto di Studi Superiori di Firenze (1880). Anche Roiti, come i suoi predecessori, fu Senatore del Regno e ricoprì varie cariche pubbliche. La sua fama di fisico sperimentale è dovuta alla risoluzione di problemi connessi all'Elettrotecnica. Svolse inoltre un ruolo importante nella formazione di Vito Volterra (1860-1940) che lo ebbe come insegnante alla Scuola tecnica e all'Istituto tecnico di Firenze. Roiti lo aiutò a proseguire gli studi e gli trovò un posto di assistente all'Istituto di Studi Superiori di Firenze (dove nel frattempo aveva avuto la cattedra) opponendosi alla famiglia di Volterra che, afflitta da problemi economici, avrebbe preferito vedere il giovane Vito inserirsi subito nel mondo del lavoro. Volterra entrò poi alla Scuola Normale di Pisa dove completò la sua formazione con matematici del livello di Enrico Betti (1823-1892) e Ulisse Dini (1845-1918).
Ma torniamo alla scuola di Fisica di Pisa dove si formò anche il giovane Antonio Pacinotti (1841-1912), figlio d'arte, visto che il padre Luigi era professore di Fisica proprio in quella Università. Antonio Pacinotti, il cui nome è legato alla scoperta della dinamo, fu chiamato nel 1865 a Bologna per dirigere il laboratorio dell'Istituto tecnico istituito nel 1862. La fondazione dell'Istituto, il cui presidente era il fisico Silvestro Gherardi (1802-1879), rispondeva a precise esigenze di un'istruzione necessaria per i nuovi mestieri legati al campo dell'Elettrotecnica, dell'Idraulica e all'uso delle macchine a vapore. Si richiedevano nuove figure professionali in risposta alle esigenze imposte dal progresso tecnologico e fu così che vennero organizzati, in quegli stessi anni, dei corsi in una Scuola di Telegrafia, che vedevano impegnati tra gli altri Antonio Pacinotti e Sebastiano Zagaglia (1824-1876), docente di Fisica alla Scuola tecnica. Tra i circa duecento allievi che frequentavano i corsi di telegrafia troviamo il giovane Righi.
Fu qui che Righi ebbe i primi rudimenti della teoria elettromagnetica di Maxwell rielaborata da Hertz (di cui parleremo diffusamente nel prossimo paragrafo). Le prime pubblicazioni di Righi sull'argomento risalgono al 1893 e hanno lo scopo di ampliare e verificare la teoria di Hertz. In particolare, Righi voleva trovare una conferma sperimentale della teoria elettromagnetica della luce che ancora aveva numerosi oppositori. Per questi esperimenti inventò l'oscillatore a tre scintille, un dispositivo atto a verificare tutte le proprietà ottiche fondamentali delle onde elettromagnetiche (riflessione, rifrazione, polarizzazione, interferenza, diffrazione).
Nel 1873 Righi successe al suo maestro Antonio Pacinotti e divenne direttore dell'Istituto tecnico bolognese, per intraprendere la carriera accademica solo nel 1880 quando fu nominato professore all'Università di Palermo. Nel 1885 si trasferì all'Università di Padova e nel 1889 ritornò a Bologna dove eseguì le sue ricerche nel Gabinetto di Fisica dell'Università. Come afferma Giorgio Dragoni, "Righi, personaggio di grandissima importanza nel panorama della fisica del suo tempo, può essere considerato il maggior fisico sperimentale italiano dell'Ottocento e uno dei piu significativi di tutta Europa."3
Notevoli furono i suoi contributi sperimentali. A titolo di esempio menzioniamo l'felettrometro a induzione, realizzato nella sua tesi di laurea (1872) come ingegnere civile presso l'Ateneo bolognese, che può essere considerato l'antenato dell'acceleratore Van der Graaf degli anni Trenta, e il "telefono che si ascolta a distanza", presentato all'Esposizione Universale di Parigi del 1878 (dunque dopo pochi anni dal brevetto del telefono di Bell), un vero e proprio altoparlante atto a diffondere nell'ambiente il segnale di ricezione. Altri contributi di Righi riguardano il fenomeno fotoelettrico, l'ottica delle onde corte, la telegrafia senza fili, la magneto-ottica, la radioattività, la relatività e l'elenco non è certo completo.
Del 1897 è il suo celebre trattato Ottica delle oscillazioni elettriche, dove indicava anche come produrre onde di diversa lunghezza e a distanze sempre maggiori (arrivando al massimo a una distanza di 25 metri). Da questo lavoro presero le mosse numerosi studiosi per sviluppare la telegrafia senza fili. Tra questi ricordiamo Guglielmo Marconi (1873-1937) che può considerarsi suo allievo: Marconi aveva seguito le lezioni di Righi e aveva il permesso di utilizzare il suo laboratorio. E ancora il caso di ricordare gli studi di Righi sul comportamento della massa atomica che presero l'avvio da alcune ricerche di John Joseph Thomson (1856-1940) e di Pieter Zeeman (1865-1943) e che avrebbero in seguito condotto alla scoperta dell'elettrone. Righi non contribuì direttamente a questa scoperta ma i suoi studi sulla materia atomica, che lo portarono anche a ideare i tubi a scarica nei gas, ne fanno "uno dei padri delle teorie elettroniche e ioniche della struttura della materia".4

Nel descrivere il contesto storico della Fisica post-unitaria abbiamo spesso citato la Scuola Normale di Pisa dove insegnavano matematici come Betti e Dini. L'intreccio tra fisici e matematici era piuttosto stretto in quegli anni, soprattutto a Pisa. Il fisico Mossoti fu maestro di Betti il quale, come gran parte dei suoi colleghi matematici e fisici, partecipò con impegno ai moti risorgimentali prima e agli incarichi politici, culturali e istituzionali poi. Tuttavia, mentre la Fisica italiana della seconda metà dell'Ottocento viene spesso giudicata arretrata, il periodo immediatamente successivo all'Unità d'Italia è caratterizzato da un risorgere degli studi matematici che raggiunsero ben presto un livello degno della ricerca europea più avanzata. Matematici come Betti, Francesco Brioschi (1824-1897), Luigi Cremona (1830-1903), Felice Casorati (1835-1890) e Eugenio Beltrami (1835-1900) fornirono contributi fondamentali all'Analisi, all'Algebra, alla Geometria e alla Fisica matematica migliorando in modo considerevole la reputazione della Matematica italiana all'estero. A questa spinta in avanti contribuirono diversi fattori: la nascita di nuovi giornali; il fatto che molti giovani si specializzassero all'estero presso le migliori Università francesi e soprattutto tedesche; la promulgazione di nuovi programmi scolastici e universitari dove la Matematica assumeva sempre più un ruolo di primo piano; le traduzioni e, in generale, le pubblicazioni di eccellenti trattati universitari e, non da ultimo, l'impegno istituzionale dei matematici. A questo riguardo, ricordiamo che nel 1863 Brioschi si fece promotore di una grande impresa non solo culturale, ma anche sociale e politica: la fondazione aMilano dell'Istituto Tecnico Superiore (l'attuale Politecnico). Brioschi ne fu il direttore fino alla morte e in questa scuola insegnarono lo stesso Brioschi, Casorati e, dal 1867, Cremona. Il Politecnico creava un ponte tra la cultura scientifica e le esigenze di una società che si andava sviluppando tecnicamente e che pertanto aveva bisogno della collaborazione di valenti ingegneri.
Un po' come accadeva per i fisici, anche molti matematici insegnarono nelle scuole secondarie prima di intraprendere la carriera universitaria. Fu così anche per Betti il quale insegnò nei Licei di Pistoia e Firenze dal 1849 al 1857, prima di divenire professore di Algebra all'Università di Pisa. L'anno successivo intraprese, insieme a Brioschi e al giovane Casorati, un viaggio di studio in Svizzera, Germania e Francia
che lo portò a fare la conoscenza di alcuni tra i più autorevoli matematici del periodo, da Riemann a Weierstrass, da Bertrand a Hermite. In particolare, le idee innovatrici di Riemann influenzarono profondamente Betti nelle sue ricerche successive.
Betti assunse intanto importanti incarichi politici e istituzionali: nel 1862 fu nominato Senatore del Regno e nel 1865 divenne direttore della Scuola Normale Superiore, un incarico che mantenne fino alla morte se si esclude il biennio 1874-76 quando, in seguito alla sua nomina come segretario generale presso il Ministero della Pubblica Istruzione, preferì lasciare la direzione della Scuola al suo allievo Dini. Nel 1863 assunse inoltre la direzione, insieme al fisico Felici, del Nuovo Cimento dove comincio a pubblicare nello stesso anno i suoi apprezzati articoli sulla teoria del potenziale a cui fece seguito una celebre monografia.5 Nel 1864 Betti ottenne la cattedra di Fisica matematica e si dedicò a questo genere di ricerche per il resto della sua carriera.
A Pisa si stava creando dunque, accanto alla scuola fisica, un'illustre tradizione matematica che vedeva Betti come l'indiscusso caposcuola. Tra i suoi allievi ricordiamo, oltre a Dini, celebre per il suo trattato
di Analisi reale,6 il geometra differenziale Luigi Bianchi (1865-1928), Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925), Volterra e molti altri.
Secondo una tradizione che si andava ormai consolidando, Ricci Curbastro (come Bianchi) trascorse un periodo di studio in Germania, all'Università di Monaco, con Klein e Brill. Nel 1880 Ricci Curbastro divenne professore di Fisica matematica all'Università di Padova dove poco tempo dopo lo raggiunse un altro pisano, Ernesto Padova (1845-1896), cui fu attribuita la cattedra di Meccanica. Fu in questo periodo, e precisamente nel decennio 1885-1895, che Ricci Curbastro elaboro quel calcolo tensoriale che nelle mani di Einstein sarebbe divenuto strumento essenziale per la formulazione della teoria della relativita generale. Ricci Curbastro era molto interessato alle applicazioni della sua teoria, non solo in campo matematico ma anche fisico, come testimoniano vari articoli e in particolare le sue lezioni sulla teoria matematica dell'elasticita che contengono una prima formulazione tensoriale di questa teoria.7

E' in questo contesto che troviamo il giovane Levi-Civita, studente all'Università di Padova dove si laureò proprio sotto la guida di Ricci Curbastro. Alle applicazioni del calcolo differenziale assoluto, Levi-Civita si era dedicato fin dalla sua tesi di laurea. Divenuto nel 1897 professore di Meccanica razionale all'Università di Padova, fu l'autore insieme al suo maestro di un celebre articolo pubblicato nel 1900 sui Mathematische Annalen8 che viene considerato il manifesto del calcolo tensoriale. Dopo una breve esposizione del metodo analitico alla base del nuovo algoritmo, i due autori spiegano l'impiego del calcolo tensoriale in diverse teorie analitiche, geometriche e fisico-matematiche (meccanica analitica, teoria del potenziale, calore, elettricità, elasticita). Il contributo di Levi-Civita e essenziale nel sottolineare le applicazioni del calcolo tensoriale a lui familiari fin dai primi anni della sua carriera.
In un articolo del 1917,9 Levi-Civita introduce la nozione di parallelismo su una varieta riemaniana e chiarisce cosi il significato geometrico del calcolo tensoriale, aprendo la via a nuove e feconde ricerche di Geometria differenziale e Fisica matematica. Levi-Civita da inoltre l'avvio a una serie di importanti sviluppi nei campi della teoria della relatività generale e della Geometria differenziale, concernenti in particolare la teoria delle connessioni e lo scostamento geodetico. Ma i contributi di Levi-Civita non si limitano alla Geometria differenziale e alle sue applicazioni alla Fisica. Egli si occupa anche di Meccanica analitica, di Idrodinamica e del problema dei tre corpi, a cui fornisce importanti contributi.10 Infine, il suo contributo alla teoria della relatività generale e assolutamente di primo piano: basti ricordare che tra Levi-Civita e Einstein vi fu un assiduo scambio epistolare nella primavera del 1915 nel corso del quale il fisico tedesco arrivo a elaborare le equazioni fondamentali del campo gravitazionale. Di fatto la scuola italiana di relatività nel periodo precedente al 1940 si identifica con Levi-Civita, tanto vasta fu la sua influenza sugli altri autori.11 E anche il caso di aggiungere che Levi-Civita segui da vicino anche lo sviluppo della Meccanica quantistica, producendo lavori che testimoniano la vastita dei suoi interessi. Come vedremo meglio nel prossimo paragrafo, Levi-Civita fu dunque uno dei pochissimi scienziati italiani a occuparsi di Fisica teorica negli anni che vanno dal 1895 al 1925, quando ancora la Fisica italiana era quasi del tutto sperimentale, preparando così il terreno all'avvento della scuola di Fermi.

Nel 1918 Levi-Civita lascio Padova per Roma dove creo una vera e propria scuola. Tra i suoi allievi troviamo studiosi italiani e stranieri che, attratti dalla sua fama, passarono uno o piu periodi a Roma. E per esempio il caso di Evan Tom Davies (1904-1973), Marie-Louise Jacotin-Dubreil (1905-1972), Dirk Jan Struik (1894-2000), Gheorghe Vranceanu (1900-1979) e molti altri. Tra gli italiani che furono in contatto con lui e che si consideravano suoi allievi, menzioniamo Tommaso Boggio (1877-1963), Umberto Cisotti (1882-1946), Luigi Sante Da Rios (1881-1965), Pia Nalli (1887-1964) e Maria Pastori (1895-1975).

Il ruolo di Levi-Civita come caposcuola e, piu in generale, come punto di riferimento della Fisica matematica italiana e stato messo in evidenza anche grazie alla pubblicazione di buona parte del suo vasto epistolario, contenuto nel Fondo Levi-Civita presso la Biblioteca dell'Accademia dei Lincei a Roma.12 Infatti, sebbene il suo lavoro matematico fosse gia stato parzialmente studiato,13 non si era ancora a conoscenza del suo vasto impegno di maestro e organizzatore culturale. Fu in gran parte merito suo se la Fisica matematica italiana mantenne, almeno fino alle soglie della seconda guerra mondiale, lo slancio prodigioso che aveva avuto nel periodo immediatamente successivo all'Unità d'Italia.14

 

NOTE

1] Si veda ad esempio B. Reeves, Italian physicists and their institutions, 1861-1911, PhD thesis, Harvard, 1980: "Pensieri sulla decadenza della fisica in Italia, 1861-1911", Atti del IV Convegno di Storia della Fisica, Milano, 1984, p. 147-154; G. Giuliani, "La comunita dei fisici italiani dal 1900 al 1940: condizione periferica, parziale isolamento ed integrazione nella comunità internazionale di alcuni settori di ricerca", Atti del IX Congresso Nazionale di Storia della Fisica, Urbino, 1988, p. 187-199.

2] Si veda per esempio A. Guerraggio, P. Nastasi, L'Italia degli scienziati. 150 anni di storia nazionale, Milano, Bruno Mondadori, 2010.

3] G. Dragoni, "Per una storia della fisica italiana tra la seconda meta dell'Ottocento e la prima guerra mondiale", La storia delle scienze (a cura di C. Maccagni, P. Freguglia), Busto Arsizio, 1989, p. 306-353; la citazione e a p. 345. Per una recente valutazione generale dell'opera di Righi si veda anche l'articolo di G. Dragoni, "Augusto Righi: sperimentatore ed epistemologo", Physis 35 (1998), 419-428.

4] G. Dragoni, "Per una storia della fisica italiana tra la seconda meta dell'Ottocento e la prima guerra mondiale", op. cit., p. 346.

5] E. Betti, Teorica delle forze newtoniane e sue applicazioni all'elettrostatica e al magnetismo, Nistri, Pisa, 1879.

6] U. Dini, Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali, Pisa, Nistri, 1878.

7] G. Ricci Curbastro, Lezioni sulla teoria matematica dell'elasticità, in Opere (2 vol., Roma, 1956-1957), vol. 2, p. 449-571.

8] T. Levi-Civita, G. Ricci Curbastro, "Methodes de calcul differentiel absolu et leurs applications", Mathematische Annalen 54 (1900), p. 125-201.

9] T. Levi-Civita, "Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 42 (1917), p. 173-205.

10] Sulla vita e le opere di Levi-Civita si veda P. Nastasi, R. Tazzioli, Tullio Levi-Civita. I grandi matematici, Lettera Matematica PRISTEM n. 57-58, Springer, Milano, 2006.

11] Sul ruolo di Levi-Civita nello sviluppo della relatività si vedano: S. Caparrini, "La Relatività", cap. 4
di "Fisica matematica e Meccanica razionale" (di Franco Pastrone), in La Matematica italiana dopo l'Unità. Gli anni tra le due guerre mondiali, a cura di S. di Sieno, A. Guerraggio, P. Nastasi, Milano, Marcos y Marcos, 1998, p. 453-483; G. Maltese, "The late entrance of relativity into Italian scientific community (1906-1930)", Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 31 (2000), p. 125-173.

12] Calendario della corrispondenza di Tullio Levi-Civita (1873-1941) con appendice di documenti inediti, a cura di P. Nastasi e R. Tazzioli, Quaderni PRISTEM n. 8, Palermo, 1999; Aspetti scientifici e umani nella corrispondenza di Tullio Levi-Civita (1873-1941), a cura di P. Nastasi e R. Tazzioli, Quaderni PRISTEM n. 12, Palermo, 2000; Aspetti di Meccanica e di Meccanica applicata nella corrispondenza di Tullio Levi-Civita (1873-1941), a cura di P. Nastasi e R. Tazzioli, Quaderni PRISTEM n. 14, Palermo, 2003. Per una biografia di Levi-Civita che tenga conto dei piu recenti studi si veda l'articolo di P. Nastasi e R. Tazzioli "Towards a Scientific and Personal Biography of Tullio Levi-Civita (1873-1941)", Historia matematica 32 (2005), p. 203-236.

13] Si veda Tullio Levi-Civita: convegno internazionale celebrativo del centenario della nascita: Roma, 17-19 dicembre 1973, Roma, Accademia nazionale dei Lincei, 1975.

14] Per valutare in parte l'influenza di Levi-Civita sulla Matematica italiana si veda il volume La Matematica italiana dopo l'Unita. Gli anni tra le due guerre mondiali, op. cit.