Il principio di minimo

Qualche anno fa, i libri divulgativi (o di carattere storico) di argomento matematico venivano scritti quasi esclusivamente da matematici, anziani o giovani che fossero. Poi, sono intervenuti anche i non-matematici. In Italia, il fenomeno è più recente ma le “avvisaglie” sono chiare. Sono ormai diversi – e tenderanno ad aumentare, vista anche la diffusione dei master in giornalismo e comunicazione scientifica – i testi divulgativi e storici di Matematica, scritti da non matematici, da "comunicatori della Scienza", da giornalisti.

C'è qualcuno che si scandalizza o si lamenta di questa novità? E perché mai? Sono stili diversi, che si rivolgono a pubblici diversi che sollecitano curiosità diverse. Sono modi di scrivere – e di intendere divulgazione e storia – complementari.

Il luogo comune vede ricercatori e giornalisti agli antipodi. Il giornalista sarebbe un autore che sa scrivere, sa interessare, brillante ma superficiale nell'esposizione di un argomento che, in effetti, non conosce (o, appunto, conosce solo superficialmente). Viceversa, il ricercatore – nel nostro caso, il matematico – quell'argomento lo conosce profondamente, a volte ha contribuito in modo originale al suo sviluppo ma sarebbe persona di scarsa cultura generale (e quindi poco propenso a intriganti collegamenti "trasversali") e soprattutto scrittore noioso e pedante.

Fondato o no che sia questo luogo comune, il libro di Stefan Hildebrandt e Anthony Tromba ne costituisce un evidente e felice controesempio. Hildebrandt e Tromba sono effettivamente due matematici, il primo Professore emerito all'Università di Bonn, il secondo docente alla Cornell University, ricercatori noti e stimati a livello internazionale, specialisti di Calcolo delle variazioni e di Equazioni differenziali alle derivate parziali, ma tutt'altro che noiosi e pedanti nella loro esposizione. L'argomento di cui scrivono è il “loro” argomento, a cui hanno dedicato buona parte della loro vita professionale. E il lettore se ne accorge!

Il libro è una storia del Calcolo delle variazioni ma non è una successione di teoremi, dimostrazioni, formule, esempi numerici.

Certo, si parla di brachistocrona, geodetiche e problema di Plateau ma il filo conduttore è meno lineare e (forse) meno scontato. Non a caso il “sottotitolo” del volume è: “Forme ottimali in natura”.

Hildebrandt e Tromba partono da una domanda elementare, di quelle che addirittura si può porre un bambino: “Vero o falso che sia, guardando il mondo attorno a noi notiamo spesso una simmetria nelle forme o una regolarità nella struttura: sembra esserci un certo ordine nel caos (…). Perché la natura preferisce questa o quella forma a tutte le altre? Perché i corpi celesti sono sferici e non a forma di cubo o di piramide?” Passano poi a descrivere il principio “metafisico” di Maupertuis (per cui la natura opera sempre con la maggior economia possibile) e, tramite questa chiave, affronta tutta una serie di problemi: da quello delle connessioni minime (quelle più brevi o quelle più veloci), alle bolle di sapone, allo studio delle strutture ottimali e così via. Sempre prendendo spunto – in ogni capitolo – da questioni apparentemente semplici come, ad esempio, quando riportano la ricerca del triangolo inscritto in un altro triangolo acutangolo, con il perimetro più piccolo possibile.

L'osservazione delle forme ottimali in natura permette ai due autori di attraversare con originalità molti capitoli della storia della Matematica.

Si inizia con l'eredità della scienza antica e la regina Didone e si arriva a parlare di Leibniz, Maupertuis, Eulero, J. Bernoulli, Lagrange e poi, via via, di Felix Klein, J. A. F. Plateau, R. Courant, J. Douglas (medaglia Fields nel 1936) per concludere il volume con un post scritto dedicato alle tristi vicende personali di Planck: suo figlio “Karl, venne ucciso a Verdun nel 1916; le sue due figlie morirono ambedue mettendo alla luce il proprio primo figlio; il figlio minore Erwin, coinvolto nel tentativo di assassinio di Von Stauffemberg il 20 luglio del 1944, fu condannato a morte dal giudice criminale di Hitler, Freisler, e venne giustiziato nel gennaio del 1945. Poco tempo dopo Planck perse tutti i suoi averi e all'età di quasi ottantasette anni si ritrovò a dover emigrare verso ovest, come milioni di suoi compatrioti prima e dopo di lui”.

Né Hildebrandt e Tromba perdono mai l'opportunità di sottolineare come lo sviluppo della Matematica si trovi molto frequentemente intrecciato con quello sociale e culturale. Così trovano l'occasione – mai forzata – di parlare di Jonathan Swift e dei suoi “Viaggi di Gulliver”, della tradizione calvinista (a proposito di Maupertuis), delle applicazioni belliche della Matematica, della struttura urbanistica delle città medievali ma anche dell'architettura moderna e dello Stadio Olimpico di Monaco.

Il libro è affascinante anche per l'ottima traduzione di Cecilia Conti – l'edizione originale è del 1996 – e per un apparato iconografico davvero eccellente.

Infine, da non trascurare, il prezzo: le edizioni della “Normale” sono riuscite a contenerlo in soli 35,00 Euro per un libro di quasi 300 pagine, di formato grande, a colori, riccamente illustrato.