INVALSI di Matematica 2013. Un commento

Come succede da alcuni anni a questa parte – e più precisamente dal giugno 2008 – la prova Nazionale INVALSI fa parte della sequenza di prove scritte che compongono l’esame di stato conclusivo del primo ciclo di istruzione, normato con più precisione dal decreto del Presidente della Repubblica del 22 giugno 2009, n. 122. Se nel 2008 la prova nazionale serviva solo per confermare o innalzare il voto finale, dopo il citato DPR, essa concorre alla valutazione conclusiva, ai sensi dell’art. 3 comma 4, che qui riporto: “Alla valutazione conclusiva dell'esame concorre l'esito della prova scritta nazionale di cui all'articolo 11, comma 4-ter, del decreto legislativo n. 59 del 2004, e successive modificazioni. I testi della prova sono scelti dal Ministro tra quelli predisposti annualmente dall'Istituto nazionale per la valutazione del sistema di istruzione (INVALSI), ai sensi del predetto comma 4-ter”.

Quindi, come ahimè accade in Italia, dove spesso tutto ciò che centralmente si decide e si applica su tutto il territorio nazionale è fatto oggetto di mille polemiche, di mille campanilismi, di infiniti distinguo, la prova INVALSI ha preso sulla stampa le forme di un’ipotetica sciagura nazionale, pronta ad abbattersi sulle fragili spalle degli inermi studenti che, tuttavia, sono quelli che meno si preoccupano della stessa, abituati come sono a mettersi in gioco con i loro docenti attuando simulazioni e prove in classe, frequentando siti che riportano tracce e soluzioni delle prove degli anni precedenti e provandoli e riprovandoli da soli o in compagnia.

Non tutti sanno che la Prova Nazionale nasce almeno con un paio d’anni di anticipo, è basata su un quadro di riferimento ed è testata circa un anno prima su altre classi scelte a campione sul territorio nazionale. Va inoltre precisato come le domande di Matematica sono costruite in relazione a due dimensioni:

- i contenuti matematici coinvolti, organizzati nei quattro ambiti (Numeri, Spazio e figure, Dati e previsioni, Relazioni e funzioni);

- i processi coinvolti nella risoluzione.

Questa bi-dimensionalità della valutazione è utilizzata in quasi tutte le indagini internazionali (si veda il seguente link) ed è indispensabile per fotografare correttamente gli apprendimenti dello studente, individuandone le componenti strutturali. Inoltre i rimandi ai quattro ambiti (Numeri, Spazio e figure, Dati e previsioni, Relazioni e funzioni) sono direttamente collegati alle recenti “Indicazioni Nazionali” per il curricolo, dove tutti i contenuti di Matematica sono organizzati secondo questo schema logico.

Tralasciando ora la nascita e la gestazione della prova, veniamo alla prova di quest’anno, prova numero 5 dell’era INVALSI. Il fascicolo di Matematica 2013 si compone di 28 domande, alcune delle quali sono costituite da più di un item.

Le domande o gli item sono classificati in diversi blocchi, in relazione al livello di competenza coinvolto:

- blocco A (massimo 30 punti), blocco B (massimo 14 punti), blocco C (massimo 6 punti).

Alla prova di Matematica sono attribuiti al massimo 50 punti. Il blocco A è costituito da domande o item individuati con i seguenti criteri:

1) copertura di tutti e quattro gli ambiti oggetto di valutazione definiti dal “Quadro di Riferimento” (Numeri; Spazio e figure; Relazioni e funzioni; Dati e previsioni);

2) coerenza sia con le “Indicazioni Nazionali” sia con le prassi didattiche più diffuse nelle scuole;

3) riferimento a obiettivi significativi nell’insegnamento e nellapprendimento della Matematica;

4) relativa “facilità” rispetto alle altre domande dello stesso ambito sulla base delle risposte date dagli alunni in sede di pre-test.

 

- Le domande o gli item che appartengono al blocco A sono i seguenti: D1a, D1b, D4a, D5a, D5b, D8, D9, D10a, D10b, D12, D14a, D16, D18a, D18b, D19, D20, D24, D25, D26a, D27a, D27b, D28a-c.

- Le domande o gli item che appartengono al blocco B sono i seguenti: D2, D3a, D3b, D4b, D6a, D6b, D11a, D14b, D15, D17a-c, D21a, D21b, D26b.

- Le domande o gli item che appartengono al blocco C sono i seguenti: D7, D11b, D13, D14c, D22, D23.

- Si fa notare come per alcune domande (D4, D11, D14, D26) i diversi item di cui sono composte appartengono a blocchi differenti.

 

Qui di seguito sono illustrati tutti i 28 quesiti di Matematica proposti nella prova INVALSI 2013: SVOLGIMENTO della PROVA.

 

Conclusioni

Chi ha letto o scorso questi 28 quesiti non sarà rimasto impressionato dalla loro difficoltà o dalla loro complessità. Piuttosto le domande che si pongono sono altre. Quindi passo ad elencarne alcune:

- In più item ho sostenuto, descrivendone la soluzione, che quanto richiesto non era cosa strana, ma appartenente al curricolo di studio. Ma tutti i curricoli di studio delle singole scuole sono paragonabili? Tutti i curricoli sono declinati con le stesse modalità in tutte le scuole? Quanto praticato nei vari piani nazionali (ad es. m@t.abel, PON, ecc.) è ugualmente messo a frutto su tutto il territorio nazionale? In presenza di casi difficili, di zone ad elevata percentuale di alunni con difficoltà, o con elevate percentuale di alunni stranieri, come declinare allo stesso modo il curricolo e le capacità di apprendimento da parte degli alunni? Come legare risultati INVALSI a dotazione di organico e a finanziamenti alle scuole? Don Lorenzo Milani direbbe che “Non c'è nulla che sia più ingiusto quanto far parti uguali fra disuguali.” (da Lettera a una professoressa, Libreria editrice Fiorentina, 1967)

- Piani nazionali quali il compianto PQM (Progetto Qualità e Merito) degli anni 2011-2012 prevedevano il test INVALSI, alle scuole individuate come in difficoltà, da somministrare 2 volte l’anno, l’una come diagnosi, l’altra come verifica della terapia adottata. Finito il Piano, dove sono andate a finire le buone prassi lì praticate e divenute convinto metodo di lavoro da parte di molti docenti di molte regioni?

- Il test INVALSI della prova nazionale viene giudicato eccessivamente laborioso da parte dei docenti, faticoso da inserire e da correggere, anche se in miglioramento negli ultimi anni; talvolta viene fatto oggetto di scherno o contestazione; alcuni siti di seguiti comitati ne definiscono i funzionari addetti come “i predicatori dell’INVALSI” e si notano i casi di “obiezione di coscienza” da parte dei docenti, amplificati dalla stampa come arma di difesa; alcuni sindacati proclamano pur legittimi scioperi in coincidenza della tornata INVALSI di maggio, vanificandone l’utilità , la riproducibilità e l’eventuale uso in correlazione alla verifica degli apprendimenti da praticare nelle singole scuole. E’ proprio così privo di buon senso voler conoscere quanti alunni sono in grado di calcolare esattamente una percentuale o sapere come si destreggiano con le unità di misura? La Matematica per il cittadino, oggetto di ottime pubblicazioni da parte dell’UMI, è ancora praticabile o è un miraggio? Il possesso di competenze matematiche da parte dei giovani viene visto favorevolmente, o li dobbiamo immaginare solamente passivi smanettoni di Facebook e di altri social network, certo utili alle conoscenze reciproche ma poco consoni alle conoscenze scientifiche?

In attesa di un altro anno, di un’altra tornata di prove, di altre concertazioni e altro, una possibile risposta potrebbe essere quella di Marco Bollettino Il test Invalsi. Inutile nozionismo o amara verità? apparsa sul suo blog1.

La risposta è che il test non mette di fronte i ragazzi a un quiz mnemonico e nozionistico, ma poneva loro un problema reale (uno studente dovrebbe essere in grado di calcolare a quante domande deve rispondere correttamente per passare un test) che andava risolto utilizzando conoscenze e abilità apprese in classe. Usando la terminologia in voga oggi, il test Invalsi valuta le competenze degli studenti. Che cosa sono queste competenze? Esiste una loro definizione condivisa, data dall’Unione Europea e pienamente recepita dall’Italia nel 2007: “Le competenze indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale”. Del resto, a cosa serve far risolvere ai ragazzi decine di esercizi sulle più svariate tecniche di calcolo, se poi questi brancolano nel buio quando incontrano un problema la cui soluzione ne richiede l’uso? E allora, ai sindacati che definiscono i test una “pratica quizzarola, umiliante e distruttiva, che rimanda ad un progetto pedagogico basato sul nozionismo”, ai colleghi che lamentano di essere ridotti a “schiavi” dall’Invalsi e ai genitori “ribelli” che decidono di tenere i figli a casa per protesta, consiglio di leggere le domande dei test, confrontarle con gli esercizi nei libri dei ragazzi e meditarci su.

Non è che i più acerrimi oppositori dei test Invalsi siamo noi insegnanti perché siamo consci che quegli esercizi mettono a nudo un’amara verità, ovvero che stiamo trasmettendo un inutile sapere superficiale, che si dissolve nel nulla non appena gli studenti sono messi di fronte a problemi che richiedono l’uso critico e ragionato degli strumenti che hanno appreso a scuola?

 

Concludendo, propongo di rimboccarci le maniche e far continuare ai nostri ragazzi un impegno e un allenamento per conquistare competenze anche attraverso le prove INVALSI. Permettetemi di concludere con due citazioni di Albert Einstein:

“Il mondo è quel disastro che vedete, non tanto per i guai combinati dai malfattori, ma per l'inerzia dei giusti che se ne accorgono e stanno lì a guardare”

e ancora

“La mente è come un paracadute. Funziona solo se si apre”

 

 

 

 

 

1. http://www.ateniesi.it/il-test-invalsi-inutile-nozionismo-o-amara-verita, 14 maggio 2013.