Matematica e spiritualità: un’equazione senza soluzione?

Sono ormai frequenti i casi di laici che, a tempo pieno o parziale, investono le proprie conoscenze teoriche e pratiche a servizio di una comunità cristiana. Dismessi i panni da professionisti, svelato l’inganno che in pastorale li vuole nulla più che semplici esecutori, scoprono che la techne greca, l’arte della partecipazione consapevole, è possibile anche nella chiesa. Immediato è il conflitto con molti laici e presbiteri che li scoraggiano a occuparsi di "cose sacre" limitandosi alla "profanità" del mondo. A costoro rispondono: "la teologia siamo (anche) noi". Fanno così eco a quanto il docente di logica Piergiorgio Odifreddi scrive in apertura di un suo libro: "la cultura siamo (anche) noi". La lotta del laico con la teologia e del matematico con la cultura è, in fondo, la medesima.

La purezza di una teologia e di una cultura riservate rispettivamente ai presbiteri e ai docenti di filosofia sta tornando di moda. Eppure sono molti e celebri i connubi tra scienza e filosofia, letteratura e teologia, tecnica e cultura. Basti qualche esempio in campo filosofico: Cartesio, Husserl, Kant, Leibniz, Nietzsche, Pitagora, Platone, Schopenhauer; oppure qualche caso letterario: Abbott, Borges, Calvino, Carroll, Dante, Hesse, Musil, Poe, Solženicyn, Stoker.

kant 

Memorabile resta la "pretesa" filosofica del chimico Primo Levi: "Il tenero e delicato zinco, così arrendevole davanti agli acidi che ne fano un solo boccone, si comporta invece in modo assai diverso quando è molto puro: allora resiste ostinatamente all'attacco. Se ne potevano trarre due conseguenze filosofiche tra loro contrastanti: l'elogio della purezza, che protegge dal male come un usbergo (armatura metallica medioevale), o l'elogio dell'impurezza, che dà adito ai mutamenti, cioè alla vita. Scartai la prima, disgustosamente moralistica, e mi attardai a considerare la seconda, che mi era più congeniale. Perché la ruota giri, perché la vita viva, ci vogliono le impurezze, e le impurezze delle impurezze: anche nel terreno, come è noto, se ha da essere fertile" (Il sistema periodico, Einaudi, Torino 1979).

I principali dispositivi elettronici che stanno alla base di televisione e computer si prestano a una riflessione simile. I materiali semiconduttori che li compongono presentano allo stato puro una conducibilità ridotta. Per incrementare tale proprietà di permeabilità alla corrente elettrica vengono "drogati" con elementi di diversa struttura atomica. Tale operazione rinnova la vitalità di materiali altrimenti inerti o sterili. Nessuna operazione che oggi pare elementare come inviare una mail o vedere un telegiornale sarebbe possibile senza questo "drogaggio". Non sarebbe difficile far risalire un simile "elogio dell’impurezza" fino Galileo Galilei che, avendo scoperto le macchie solari, venne accusato di mettere in dubbio l’incorruttibilità dei corpi celesti.

 

Giocare coi numeri

Le religioni hanno spesso giocato con i numeri e continuano a farlo. Qualche esempio? Il numero 3 è una nota variante del numero 1. Secondo una concezione cristiana derivata dalla filosofia greca Dio è Trinità: Padre, Figlio e Spirito Santo. Qualcosa di simile avviene nell’induismo con la Trimurti: il creatore Brahma, il conservatore Visnù e il distruttore Shiva. Triadica è anche l’ebraica stella di Davide composta dall’intreccio di due triangoli equilateri. Il filosofo Franz Rosenzweigh colloca Dio mondo e uomo ai vertici del primo triangolo e creazione rivelazione e redenzione ai vertici del secondo (cf La stella della redenzione, Marietti, Casale M. 1986).

Il numero 4 ha una portata cosmica. Quattro sono gli elementi naturali, le stagioni e i punti cardinali da cui Dio radunerà i dispersi d’Israele (cf Isaia 11,12). Il numero 7 rimanda ai giorni della creazione (cf Genesi 1-3) simboleggiati dai sette bracci del candelabro ebraico (menoràh). Per la chiesa cattolica sono sette i sacramenti, i doni dello Spirito santo e le opere di misericordia, sia corporale che spirituale. Dalla numerologia all’aritmetica: 3 (per Dio) + 4 (per l’essere umano) = 7 sono le richieste della preghiera di Gesù Cristo al Padre. Sono 70 i popoli del mondo che rappresentano l’intera umanità. Settanta sono anche i sensi di ogni parola della Bibbia secondo la tradizione ebraica.

Il numero 8 indica la felicità: tali sono le beatitudini di Gesù e ottuplice è il sentiero del Buddha. Sono 12 le tribù di Israele e gli apostoli di Cristo. Secondo la visione di Giovanni è 1000 il numero della perfezione e del regno millenario di Dio (cf Apocalisse 20,1-5). Sono 12 x 12 x 1000 = 144 000 i servi di Dio segnati con il sigillo (cf Apocalisse 7,4). Sono 108 i grani del rosario buddhista. Sono 613 i precetti ebraici come la somma dei valori numerici delle lettere che compongono il nome Toràh (Bibbia) aumentata di 2: tau (400) + waw (6) + resh (200) + he (5) + creazione e passaggio del mar Rosso. Nel Talmùd, compendio della tradizione rabbinica, Rabbi Simlay parla di 365 precetti negativi, come i giorni dell’anno solare, e di 248 positivi, come gli organi del corpo umano (cf Makkòt 23b – 24 a).

Non mancano esempi di numerologia coranica: "Il Corano consiste di 114 capitoli, di cui 70 furono dettati alla Mecca e 44 in Medina. Essi sono divisi in 611 sezioni e contengono 6236 versi, 7 nel primo capitlo e 8 nell’ultimo. Il capitolo più lungo è il secondo, con 280 versi. Nel Corano ci sono 46439 parole e 323370 lettere, ognuna delle quali possiede dieci speciali virtù. Il nostro Santo Libro menziona 25 profeti. Gesù, il figlio di Maria, è nominato 19 volte. I nomi di 5 animali fanno da epigrafe a 5 capitoli: la mucca, l’ape, la formica, il ragno e l’elefante. Il capitolo 102 ha per titolo ‘La replica dei numeri’ ed è caratterizzato dagli ammonimenti dati in 5 versi a coloro che si impegnano in sterili dispute sui numeri, che non hanno alcuna importanza per il progresso spirituale dell’uomo" (Malba Tahan, L’uomo che sapeva contare, Salani, Roma 1996).

 

Giocare con le religioni

numeri

Sembra quasi per contrappasso che oggi alcuni uomini di scienza si divertono a giocare con le religioni. Ecco qualche esempio tratto dal libro di Odifreddi (cf Il computer di Dio, Cortina, Milano 2000). Anzitutto il nome di Dio: "quella che in genere viene riferita come una proibizione ebraica di scrivere il nome di Dio, poteva non essere altro che una constatazione lessicale. In quanto nome interamente composto solo da vocali, IAOUÈ non poteva ovviamente essere scritto in un sistema in cui si registravano soltanto consonanti, e al massimo lo si poteva approssimare come YHWH o JHWH". Il nome di Dio nella Bibbia ebraica è una forma hifìl (causativo) del verbo hajàh (essere). JHWH è l’imperfetto qal in terza persona singolare che gli ebrei non pronunciano sostituendolo con l’espressione Adonàj (Signore). Dio sarebbe allora "colui che fa essere" (creatore). Siamo ben lontani dalla constatazione lessicale proposta.

Un altro esempio riguarda Gesù: "Il cattolicesimo è basato sull’insegnamento orale di un profeta analfabeta, che esternava continuamente la sua avversione per la scrittura ripetendo: sta scritto, ma io vi dico. (Che Cristo fosse analfabeta si deduce, oltre che dall’assenza di ogni riferimento a suoi scritti, anche dal fatto che egli parlasse l’aramaico dei contadini, e non il greco dei letterati e degli evangelisti)". Gesù parlava aramaico perché era la lingua della sua gente. Inoltre conosceva anche l’ebraico, altrimenti non avrebbe potuto leggere la Bibbia nella sinagoga di Nazareth (cf Luca 4,16-22), né tantomento discuterla con i dottori del tempio in occasione della sua maggiorità religiosa (cf Luca 2,42-52). Che dire poi del colloquio con la donna cananea (cf Matteo 15,21-28) che probabilmente non parlava aramaico?

Infine le religioni abramiche: "le tre religioni mediorientali si concentrano, ciascuna, su una delle persone della Trinità: l’ebraismo sul Padre, il cristianesimo sul Figlio e l’islàm sullo Spirito santo". Il mistero dell’unità e trinità di Dio è proprio ciò che ebrei e musulmani, con modalità differenti, contestano ai cristiani. Per non parlare della problematica associazione tra islàm e Spirito inteso come terza persona della Trinità cristiana.

 

L’isola dell’onestà

libro

Queste premesse sembrano quasi giustificare il desiderio di un ritorno alla purezza per la teologia e la cultura. Ovviamente non è così. Una feconda contaminazione tra scienza e religione necessita tuttavia di un preliminare lavoro di conoscenza e di rimozione degli evidenti pregiudizi. Non c’è dubbio che ignoranza e pregiudizi sono indubbiamente reciproci.

A questo proposito è preziosa l’indicazione che ci offre al riguardo un capitolo del romanzo di Tahan. Il narratore e un matematico soccorrono un ricco mercante di Baghdad derubato e percosso da una banda di ladri. Il narratore ha con sé 3 pani e il matematico 5. Il mercante promette loro 8 monete d’oro per la condivisione del pane durante il viaggio. Giunti a Baghdad il mercante ricompensa il narratore con 3 monete e il matematico con 5. Quest’ultimo obietta che a lui spettano 7 monete e al narratore 1. La proposta appare assurda. Il matematico la spiega: "Durante il viaggio, quando avemmo fame, presi una pagnotta e la divisi in 3 parti. Ciascuno di noi ne mangiò 1. I miei 5 pani, quindi, ci procurarono 15 pezzi, non è vero? Le 3 pagnotte del mio amico aggiunsero 9 pezzi, per un totale di 24 parti. Delle mie 15 ne consumai 8, così che in realtà ne ho cedute 7. Dei suoi 9 pezzi anche il mio amico ne mangiò 8 e così il suo contributo è stato di 1 soltanto. I 7 pezzi miei e l’unico del mio amico fanno gli otto che sono andati al mercante. Pertanto è giusto che io riceva 7 monete e il mio amico soltanto una". Il mercante provvede al giusto pagamento. Il matematico obietta di nuovo: "Questa divisione, 7 per me e una per il mio amico è, come ho provato, matematicamente perfetta; ma non è perfetta agli occhi dell’Onnipotente". Così dicendo prese le 8 monete e le divise in 2 parti uguali: 4 al narratore e 4 a se stesso. Scienza e matematica sono spesso in grado di ricondurre la religiosità alla realtà. Una fede religiosa o un sovrappiù di umanità sono tuttavia sicuri antidoti all’assolutizzazione del pensiero razionale.

Così parla il dottor Kapperbrun al protagonista del romanzo L’incognita di Hermann Broch (Lerici, Milano 1962): "La matematica è una specie di atto disperato dello spirito umano… in sé e per sé essa non ci occorre, certo, ma è una specie di isola dell’onestà, e per questo le voglio bene". Richard Hieck è un intellettuale che ritiene emozionante la matematica e considera cinico il discorso di Kapperbrun. Da uomo di scienza Hieck cerca di raggiungere una conoscenza di problemi esistenziali come la morte e l’amore. Dovrà rassegnarsi. La morte del fratello Otto e l’amore per Ilse gli faranno comprendere che quella razionale e scientifica è solo una parte, seppur molto importante, di una conoscenza totale indimostrabile e tuttavia evidente. Una cognizione mistica terribile e semplice che riguarda la vita a un tempo così "lontana, inafferrabile" e "prodigiosa, inesausta". Laici e matematici non sono certo "macchie" per la teologia e la cultura. A patto però che non dimentichino la loro natura di "esseri umani".