Messer Leonardo Pisano

Di messer Leonardo Pisano, detto "il Fibonacci", si parla spesso: per la sua importanza nell'introduzione della scrittura araba di numeri e simboli matematici in occidente, per le sue conoscenze algebriche ... ma le  notizie  biografiche  su  Leonardo  sono   insufficienti. Quali  sono  le  fonti  cui  attingere?

Ø      Vi  è  una  nota  autobiografica  nel  prologo  della 2°  edizione    del “Liber  Abbaci”;

Ø      una  delibera del  Comune  di  Pisa, datata  tra  il  1233  e  il  1241, che testimonia  i  suoi contributi  professionali  all’amministrazione  comunale;

Ø       un  atto  notarile del  1226   che  fornisce  informazioni  sulla  famiglia, dal  quale  si  può  dedurre  che  il  suo   cognome  era  Bonaccius.

 Le  date    di  nascita  e  di  morte  sono  sconosciute; esse sono assegnate  sulla  base  di  congetture ;  si può solo dire che l’anno 1200 è una frontiera tra il periodo di formazione e di produzione della vita di Leonardo.

 

L’eredità  culturale  e   storica  della  città  di  Pisa  hanno certamente avuto una influenza sulla  formazione  di  Leonardo,  che  vi  nasce forse  nel  1170, e  che - dopo  la  parentesi  nord-africana  ed  i  periodi  trascorsi  all’estero - vi  ritorna,  per  viverci  sino  alla  morte.

È ipotizzabile, anzi  ben credibile  che  Leonardo,  che  apparteneva  all’upper class  mercantile , avesse assorbito  naturalmente  i   costumi,   gli  orientamenti,  l’influenza  delle  diverse  istituzioni  giuridiche  e  finanziarie  della  città.

Pisa   era  una  Repubblica   Marinara, in  conflitto  continuo  con  la sua rivale Genova e  sede  d’una  società     molteplice,  eterogenea,  aperta, nella  quale si  distinguevano personaggi    di eccezionale statura , e dove erano state  promulgate leggi  d’indiscutibile  valore civico.   Tra questi ricordiamo Burgundo   da  Pisa (morto  nel 1193),  celebre “doctor  doctorum,gemma  magistrorum”, ( come  fu  scritto  sulla sua  tomba),  uomo  che esercitò una  straordinaria attività pubblica.  Infatti  fu uomo di  legge,esperto di medicina, di  letteratura  greca  e  latina, oltre  che  traduttore  di  opere    di teologia, di  filosofia  e  di  medicina.  Ed altri, come  Stefano  di  Antiochia,  traduttore dall’arabo di  opere  di  Galeno, e  i  fratelli  Ugo Eteriano e  Leone  Tusco.

I  fondaci di Pisa, di Venezia e di Genova, situati nei principali centri  mercantili  del  Mediterraneo, erano fonte di attrazione per molti studiosi, che impegnati  talvolta   in  missioni  diplomatiche,  sostennero  un  ruolo molto  importante  di  mediazione  culturale. Come  fu il caso del nostro  Burgundio da Pisa  che  apprese  il  greco   a  Costantinopoli.  E  fu   presumibilmente  presso  uno  di  questi  fondaci ,quello  di  Bugia (Bejaja  nel Magreb)  che  il console, Guglielmo  Bonacci  chiamò  suo  figlio  Leonardo  perché  acquisisse  una  formazione  adeguata (forse  più  o  meno  nel 1180) ,come  noi  leggiamo  nella  prefazione  del  “Liber  Abbaci”, che costituisce la fonte d’informazione autobiografica più preziosa da noi posseduta.

Rientrato  a  Pisa  verso  il  1200, Leonardo  divenne  insegnante  ed  esperto  matematico.  

Quando   l’imperatore  Federico  II°  soggiornò  a Pisa  nel 1225, Leonardo  che era stato  introdotto  nella  sua  corte  da Maestro Domenico,  prese parte a gare  matematiche, alla presenza dell’Imperatore stesso.

Egli scrisse il  “Flos”  e  il “Liber  quadratorum”, per  risolvere    i problemi  che  gli  erano   stati  posti  nel corso di queste gare ,  l’ ”Epistola   ad  Magistrum  Theodorum”, dedicata ad un  filosofo  della  corte  imperiale ed un testo di geometria pratica, la “Practica geometriae” .

Lo sviluppo  delle   Repubbliche  Marinare di  Pisa,  Genova,  Amalfi  e  Venezia e l’affermarsi dei loro traffici  nel Mediterraneo e in  tutta  Europa, portò ad un accresciuto interesse per  l’aritmetica   commerciale  e  l’algebra. 

In questo contesto, tra i vari testi redatti in latino, si affermò la  “summa”   del “Liber Abbaci”  nelle sue due edizioni del 1202 e del 1228  -il  cui  titolo  non  si  riferisce  all’abaco   antico, ma  alla  scienza  del  calcolo   applicata  ai  problemi   commerciali.

Dal prologo dell’edizione del  Liber Abbaci del 1228:

“Quando mio  padre, scrivano pubblico presso la dogana di Bugia per conto dei mercanti di Pisa fu incaricato di dirigerla, essendo io ancora fanciullo,  mi  fece  andare presso di  lui. Essendosi reso conto dell’utilità e dei vantaggi che me ne sarebbero venuti in seguito, volle che là per un certo tempo stessi a studiare l’abbaco e su esso fossi istruito. Ivi fui introdotto in tale arte da un mirabile insegnamento per mezzo delle nove cifre degli Indi. La conoscenza di tale arte molto mi piacque rispetto alle altre. Successivamente con studio assiduo e impegnandomi in discussioni, giunsi a comprendere quanto di essa si studiava in  Egitto,  Siria,  Grecia,  Sicilia  e  Provenza, luoghi che ripetutamente visitai per i miei viaggi commerciali. Per questo considerai l’algoritmo e gli Archi di Pitagora quasi un errore in confronto al procedimento degli Indi.   Riassunto in breve tale procedimento degli Indi, studiandolo più attentamente e aggiungendovi qualcosa di mia iniziativa e altro ancora apponendovi delle sottigliezze dell’arte geometrica di Euclide, mi sono impegnato a comporre nel modo più chiaro possibile questo libro diviso in 15 capitoli, presentandovi con dimostrazioni quasi tutto quello che ho inserito. E questo perché coloro che sono attirati  da questa scienza ne vengano istruiti in modo perfetto, e i popoli latini non se ne trovino esclusi come è stato fino ad oggi”.

 

OPERE   ed  EDIZIONI

C.Maccagni   ha     suggerito  la  seguente   datazione:

  1. Liber     Abbaci (1202,1228)
  2. Practica   Geometriae (1220,1221)
  3. Flos  (1228,1234)
  4. Epistola   ad  Magistrum  Theodorum, philosophum   domini  imperatoris  (lettera   a   Teodoro,  filosofo  dell’imperatore   (dopo il 1228)
  5. Liber   Quadratorum (1226,1228)

Due   opere:”De   minore  guisa”, libro  di   aritmetica  commerciale,  e  un  commentario  al   libro X  di  Euclide,  nel  quale  l’autore   esamina  un  trattamento  numerico  degli  irrazionali, sono  andate   perdute.              

Si   deve  a  B. Boncompagni   la  sola   edizione  completa   delle  opere  di  Leonardo: “Scritti   di  Leonardo   Pisano ,2  volumi   (Roma, 1857-1862)” .  Tuttavia  Bomcompagni  presenta   solamente  il  testo  latino,  senza   commenti.  Inoltre  la   collazione  che   ha  fatto  dei  sei  manoscritti  del  Liber, (versione  del  1228)  - effettuati  tra il  XIII°  e il  XV°   secolo -  è  spesso  lacunosa   e, sfortunatamente, fonte  di   errori,  tanto  nella    traduzione  quanto nella  punteggiatura. Per  di  più,  la   scelta   di  riferirsi  ad  un  solo  manoscritto  - detto  del   Codice  Magliabechiano (XIV°)  - sarebbe  la   maggior  debolezza  di  questa  edizione. Il  manoscritto  è  attualmente  conservato  nella  Biblioteca  Nazionale  di   Firenze.  Un  confronto  critico  tra   differenti  manoscritti   darebbe  un  contributo   importante  alla  conoscenza  del  testo.

G.  LIBRI;  nella  sua   “Storia  delle  scienze  matematiche”,  4  volumi (Parigi   1838-1841)   ha   pubblicato  il  cap. 15    del  Liber;

B.BONCOMPAGNI   ha  pubblicato  3  opere  brevi  negli “Opuscoli  di  Leonardo  Pisano2" (Firenze,1852);

P. VER   EECKE  ha  tradotto  in  francese  il Liber  Quadratorum  in “Leonardo   di  Pisa. Il  libro  dei  numeri quadrati”  (Bruges,1952)

L.E.SIGLER  ha  tradotto   in  inglese  il  Liber  Quadratorum,  con  il  titolo:”Il   libro  dei  Quadri “ di  Leonardo  Pisano  Fibonacci,  (Hardcover,  gennaio 1987 )

G ARRIGHI   ha   realizzato   un  adattamento  della  Practica  Geometriae   in  “ Leonardo  Fibonacci.  La  Pratica  di  Geometria,  volgarizzata  da Cristofano   di  Gherardo  di  Dino  cittadino  pisano.  Dal  Codice  2186  della  Biblioteca  Riccardiana  di  Firenze.(Pisa, 1966).

LAURENCE  E. SIGLER  ha  pubblicato  una  traduzione  in  inglese  del  Liber  Abbaci,  con  il  titolo:  “Fibonacci   Liber…Una  tradizione  in  inglese  moderno  del  libro  di    calcolo  di  Leonardo  Pisano, tradotto  da  L.E.Sigler,  (Spinger- Verlag,New-York –Berlino –Heidelberg,  2002).

 

Intervista a Eva Caianiello

Perché studiare Leonardo Pisano?

Per me la spinta iniziale è stata la visita di Castel del Monte, una residenza di Federico II  in Puglia  che mi aveva fortemente impressionata per la bellezza misteriosa dovuta anche all'utilizzo costante della successione di Fibonacci nella strutturazione degli elementi architettonici. Da qui è nata la curiosità di approfondire il rapporto tra Federico II e Fibonacci e, infine, l'interesse per l'opera del matematico.

 

Che tipo di matematico e uomo è?

Non è un erudito dell'ambiente universitario, ma un matematico-mercante che ha avuto la fortuna di trovarsi nel posto giusto al momento giusto, in altri termini di essere venuto a contatto diretto, durante il suo soggiorno a Bugia in Nord Africa e nel corso dei suoi frequenti viaggi in Medio Oriente, forse prima dei suoi conterranei,  con  maestri e testi , la cui conoscenza ha determinato un rinnovamento profondo nella cultura dell'Occidente latino. Poi doveva essere un uomo simpatico, che non si dava arie. Basta leggere il prologo autobiografico del Liber Abbaci, per comprenderlo.

 

Vale la pena di conoscerlo?

Sì, specialmente se si è interessati, come me, a recepire nella sua opera gli echi di un mondo vivacissimo, fatto di scambi, non solo commerciali, tra gruppi e persone appartenenti a culture molto diverse  (Arabi, Indiani, Bizantini, Ebrei) che si affacciavano sul Mediterraneo. Direi che leggendo Fibonacci, si ha uno spaccato del Medioevo, in tutta la sua ricchezza e complessità.

   

Quali peculiarità o caratteristiche presentano i suoi lavori?

A parte il Liber Quadratorum, che è l'opera più "matematica" di Fibonacci dove egli affronta alcune questioni di teoria dei numeri, mi sembra che gli altri suoi scritti dal Liber Abbaci alla Practica Geometriae, siano caratterizzati  da una forte tensione tra un'istanza teorica ed una pratica, dove la prima ha come obiettivo il rigore della dimostrazione (che a quei tempi era, salvo qualche eccezione, geometrica) mentre la seconda è volta a rispondere ai problemi di gente ordinaria, siano essi commercianti o carpentieri. Egli è nello stesso tempo un raffinato intellettuale, in grado di affrontare gare di matematica alla presenza dell'imperatore e di colloquiare con i personaggi della sua corte, élite intellettuale del tempo e contemporaneamente di calcolare con precisione scrupolosa quanto rame bisogna aggiungere in una lega con l'argento per ottenere una moneta che abbia un determinato fino. E questo solo per fare un esempio. Un'altra caratteristica dello stile di Fibonacci - direi anzi che è una sua originalità - è di dare costantemente diverse formulazioni di uno stesso procedimento risolutivo. Inoltre egli ordina i problemi in ordine di complessità con tutti i casi e le varianti, fino a formare dei veri e propri pacchetti risolutivi,  che hanno formato intere generazioni di matematici, come nel caso di problemi traducibili  in sistemi lineari a diverse incognite.
Molto ci sarebbe da dire anche sulle influenze che le matematiche arabe, il calcolo indiano e quello bizantino hanno avuto sulla sua opera.

 

E per conoscere i suoi "giochi"?

Vi rimandiamo alle pagine del nostro vecchio sito!!!

http://matematica-old.unibocconi.it/fibonacci/problemi-testamento.htm