Messer Leonardo Pisano

Di messer Leonardo Pisano, detto "il Fibonacci", si parla spesso: per la sua importanza nell'introduzione della scrittura araba di numeri e simboli matematici in occidente, per le sue conoscenze algebriche ... ma le notizie biografiche su Leonardo sono insufficienti. Quali sono le fonti cui attingere?

Ø Vi è una nota autobiografica nel prologo della 2° edizione del “Liber Abbaci”;

Ø una delibera del Comune di Pisa, datata tra il 1233 e il 1241, che testimonia i suoi contributi professionali all’amministrazione comunale;

Ø un atto notarile del 1226 che fornisce informazioni sulla famiglia, dal quale si può dedurre che il suo cognome era Bonaccius.

Le date di nascita e di morte sono sconosciute; esse sono assegnate sulla base di congetture ; si può solo dire che l’anno 1200 è una frontiera tra il periodo di formazione e di produzione della vita di Leonardo.

L’eredità culturale e storica della città di Pisa hanno certamente avuto una influenza sulla formazione di Leonardo, che vi nasce forse nel 1170, e che - dopo la parentesi nord-africana ed i periodi trascorsi all’estero - vi ritorna, per viverci sino alla morte.

È ipotizzabile, anzi ben credibile che Leonardo, che apparteneva all’upper class mercantile , avesse assorbito naturalmente i costumi, gli orientamenti, l’influenza delle diverse istituzioni giuridiche e finanziarie della città.

Pisa era una Repubblica Marinara, in conflitto continuo con la sua rivale Genova e sede d’una società molteplice, eterogenea, aperta, nella quale si distinguevano personaggi di eccezionale statura , e dove erano state promulgate leggi d’indiscutibile valore civico. Tra questi ricordiamo Burgundo da Pisa (morto nel 1193), celebre “doctor doctorum,gemma magistrorum”, ( come fu scritto sulla sua tomba), uomo che esercitò una straordinaria attività pubblica. Infatti fu uomo di legge,esperto di medicina, di letteratura greca e latina, oltre che traduttore di opere di teologia, di filosofia e di medicina. Ed altri, come Stefano di Antiochia, traduttore dall’arabo di opere di Galeno, e i fratelli Ugo Eteriano e Leone Tusco.

I fondaci di Pisa, di Venezia e di Genova, situati nei principali centri mercantili del Mediterraneo, erano fonte di attrazione per molti studiosi, che impegnati talvolta in missioni diplomatiche, sostennero un ruolo molto importante di mediazione culturale. Come fu il caso del nostro Burgundio da Pisa che apprese il greco a Costantinopoli. E fu presumibilmente presso uno di questi fondaci ,quello di Bugia (Bejaja nel Magreb) che il console, Guglielmo Bonacci chiamò suo figlio Leonardo perché acquisisse una formazione adeguata (forse più o meno nel 1180) ,come noi leggiamo nella prefazione del “Liber Abbaci”, che costituisce la fonte d’informazione autobiografica più preziosa da noi posseduta.

Rientrato a Pisa verso il 1200, Leonardo divenne insegnante ed esperto matematico.

Quando l’imperatore Federico II° soggiornò a Pisa nel 1225, Leonardo che era stato introdotto nella sua corte da Maestro Domenico, prese parte a gare matematiche, alla presenza dell’Imperatore stesso.

Egli scrisse il “Flos” e il “Liber quadratorum”, per risolvere i problemi che gli erano stati posti nel corso di queste gare , l’ ”Epistola ad Magistrum Theodorum”, dedicata ad un filosofo della corte imperiale ed un testo di geometria pratica, la “Practica geometriae” .

Lo sviluppo delle Repubbliche Marinare di Pisa, Genova, Amalfi e Venezia e l’affermarsi dei loro traffici nel Mediterraneo e in tutta Europa, portò ad un accresciuto interesse per l’aritmetica commerciale e l’algebra.

In questo contesto, tra i vari testi redatti in latino, si affermò la “summa” del “Liber Abbaci” nelle sue due edizioni del 1202 e del 1228 -il cui titolo non si riferisce all’abaco antico, ma alla scienza del calcolo applicata ai problemi commerciali.

Dal prologo dell’edizione del Liber Abbaci del 1228:

“Quando mio padre, scrivano pubblico presso la dogana di Bugia per conto dei mercanti di Pisa fu incaricato di dirigerla, essendo io ancora fanciullo, mi fece andare presso di lui. Essendosi reso conto dell’utilità e dei vantaggi che me ne sarebbero venuti in seguito, volle che là per un certo tempo stessi a studiare l’abbaco e su esso fossi istruito. Ivi fui introdotto in tale arte da un mirabile insegnamento per mezzo delle nove cifre degli Indi. La conoscenza di tale arte molto mi piacque rispetto alle altre. Successivamente con studio assiduo e impegnandomi in discussioni, giunsi a comprendere quanto di essa si studiava in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza, luoghi che ripetutamente visitai per i miei viaggi commerciali. Per questo considerai l’algoritmo e gli Archi di Pitagora quasi un errore in confronto al procedimento degli Indi. Riassunto in breve tale procedimento degli Indi, studiandolo più attentamente e aggiungendovi qualcosa di mia iniziativa e altro ancora apponendovi delle sottigliezze dell’arte geometrica di Euclide, mi sono impegnato a comporre nel modo più chiaro possibile questo libro diviso in 15 capitoli, presentandovi con dimostrazioni quasi tutto quello che ho inserito. E questo perché coloro che sono attirati da questa scienza ne vengano istruiti in modo perfetto, e i popoli latini non se ne trovino esclusi come è stato fino ad oggi”.

OPERE ed EDIZIONI

C.Maccagni ha suggerito la seguente datazione:

Liber Abbaci (1202,1228)
Practica Geometriae (1220,1221)
Flos (1228,1234)
Epistola ad Magistrum Theodorum, philosophum domini imperatoris (lettera a Teodoro, filosofo dell’imperatore (dopo il 1228)
Liber Quadratorum (1226,1228)

Due opere:”De minore guisa”, libro di aritmetica commerciale, e un commentario al libro X di Euclide, nel quale l’autore esamina un trattamento numerico degli irrazionali, sono andate perdute.

Si deve a B. Boncompagni la sola edizione completa delle opere di Leonardo: “Scritti di Leonardo Pisano ,2 volumi (Roma, 1857-1862)” . Tuttavia Bomcompagni presenta solamente il testo latino, senza commenti. Inoltre la collazione che ha fatto dei sei manoscritti del Liber, (versione del 1228) - effettuati tra il XIII° e il XV° secolo - è spesso lacunosa e, sfortunatamente, fonte di errori, tanto nella traduzione quanto nella punteggiatura. Per di più, la scelta di riferirsi ad un solo manoscritto - detto del Codice Magliabechiano (XIV°) - sarebbe la maggior debolezza di questa edizione. Il manoscritto è attualmente conservato nella Biblioteca Nazionale di Firenze. Un confronto critico tra differenti manoscritti darebbe un contributo importante alla conoscenza del testo.

G. LIBRI; nella sua “Storia delle scienze matematiche”, 4 volumi (Parigi 1838-1841) ha pubblicato il cap. 15 del Liber;

B.BONCOMPAGNI ha pubblicato 3 opere brevi negli “Opuscoli di Leonardo Pisano2" (Firenze,1852);

P. VER EECKE ha tradotto in francese il Liber Quadratorum in “Leonardo di Pisa. Il libro dei numeri quadrati” (Bruges,1952)

L.E.SIGLER ha tradotto in inglese il Liber Quadratorum, con il titolo:”Il libro dei Quadri “ di Leonardo Pisano Fibonacci, (Hardcover, gennaio 1987 )

G ARRIGHI ha realizzato un adattamento della Practica Geometriae in “ Leonardo Fibonacci. La Pratica di Geometria, volgarizzata da Cristofano di Gherardo di Dino cittadino pisano. Dal Codice 2186 della Biblioteca Riccardiana di Firenze.(Pisa, 1966).

LAURENCE E. SIGLER ha pubblicato una traduzione in inglese del Liber Abbaci, con il titolo: “Fibonacci Liber…Una tradizione in inglese moderno del libro di calcolo di Leonardo Pisano, tradotto da L.E.Sigler, (Spinger- Verlag,New-York –Berlino –Heidelberg, 2002).

Intervista a Eva Caianiello

Perché studiare Leonardo Pisano?

Per me la spinta iniziale è stata la visita di Castel del Monte, una residenza di Federico II in Puglia che mi aveva fortemente impressionata per la bellezza misteriosa dovuta anche all'utilizzo costante della successione di Fibonacci nella strutturazione degli elementi architettonici. Da qui è nata la curiosità di approfondire il rapporto tra Federico II e Fibonacci e, infine, l'interesse per l'opera del matematico.

Che tipo di matematico e uomo è?

Non è un erudito dell'ambiente universitario, ma un matematico-mercante che ha avuto la fortuna di trovarsi nel posto giusto al momento giusto, in altri termini di essere venuto a contatto diretto, durante il suo soggiorno a Bugia in Nord Africa e nel corso dei suoi frequenti viaggi in Medio Oriente, forse prima dei suoi conterranei, con maestri e testi , la cui conoscenza ha determinato un rinnovamento profondo nella cultura dell'Occidente latino. Poi doveva essere un uomo simpatico, che non si dava arie. Basta leggere il prologo autobiografico del Liber Abbaci, per comprenderlo.

Vale la pena di conoscerlo?

Sì, specialmente se si è interessati, come me, a recepire nella sua opera gli echi di un mondo vivacissimo, fatto di scambi, non solo commerciali, tra gruppi e persone appartenenti a culture molto diverse (Arabi, Indiani, Bizantini, Ebrei) che si affacciavano sul Mediterraneo. Direi che leggendo Fibonacci, si ha uno spaccato del Medioevo, in tutta la sua ricchezza e complessità.

Quali peculiarità o caratteristiche presentano i suoi lavori?

A parte il Liber Quadratorum, che è l'opera più "matematica" di Fibonacci dove egli affronta alcune questioni di teoria dei numeri, mi sembra che gli altri suoi scritti dal Liber Abbaci alla Practica Geometriae, siano caratterizzati da una forte tensione tra un'istanza teorica ed una pratica, dove la prima ha come obiettivo il rigore della dimostrazione (che a quei tempi era, salvo qualche eccezione, geometrica) mentre la seconda è volta a rispondere ai problemi di gente ordinaria, siano essi commercianti o carpentieri. Egli è nello stesso tempo un raffinato intellettuale, in grado di affrontare gare di matematica alla presenza dell'imperatore e di colloquiare con i personaggi della sua corte, élite intellettuale del tempo e contemporaneamente di calcolare con precisione scrupolosa quanto rame bisogna aggiungere in una lega con l'argento per ottenere una moneta che abbia un determinato fino. E questo solo per fare un esempio. Un'altra caratteristica dello stile di Fibonacci - direi anzi che è una sua originalità - è di dare costantemente diverse formulazioni di uno stesso procedimento risolutivo. Inoltre egli ordina i problemi in ordine di complessità con tutti i casi e le varianti, fino a formare dei veri e propri pacchetti risolutivi, che hanno formato intere generazioni di matematici, come nel caso di problemi traducibili in sistemi lineari a diverse incognite.
Molto ci sarebbe da dire anche sulle influenze che le matematiche arabe, il calcolo indiano e quello bizantino hanno avuto sulla sua opera.

E per conoscere i suoi "giochi"?

Vi rimandiamo alle pagine del nostro vecchio sito!!!

http://matematica-old.unibocconi.it/fibonacci/problemi-testamento.htm