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UTILITÀ CARDINALE E UTILITÀ ORDINALE NELLE PERPLESSITÀ DI HENRI POINCARÉ

“Si può misurare la soddisfazione? Io posso dire che tale soddisfazione è più grande di quell’altra, poiché preferisco una all’altra. Ma non posso dire che tale soddisfazione è due volte o tre volte più grande di tale altra. Questo non ha nessun senso di per sé e non potrebbe acquisirne uno se non con una convenzione arbitraria. La soddisfazione è una grandezza dunque, ma non una grandezza misurabile.
Ora, una grandezza non misurabile sarebbe dunque solo per questo esclusa da ogni speculazione matematica? Assolutamente no. La temperatura, per esempio (almeno fino all’avvento della termodinamica che ha dato un senso alla parola temperatura assoluta), era una grandezza non misurabile. Era arbitrario definirla e misurarla con la dilatazione del mercurio. Si sarebbe potuto altrettanto legittimamente definirla con la dilatazione di qualsiasi altro corpo e misurarla con una funzione qualsiasi di questa dilatazione purché questa funzione fosse monotona crescente. Allo stesso modo, si potrebbe definire la soddisfazione con una funzione arbitraria purché questa funzione cresca sempre all’aumentare della soddisfazione che rappresenta.”