Un pò di Algebra la metterei!

Un po' di Algebra la metterei!


Ho letto con interesse l'articolo della collega Sylviane Gasquet, comparso su "Libération" il 6 gennaio 2003. Il titolo, un po' provocatorio, dell'articolo era: "L'illusoire collège unique". Alla luce della mia trentennale esperienza di docente di Matematica di scuola media, condivido alcune tesi sostenute nello scritto, mi trovo forse meno d'accordo su altre.

Concordo con Gasquet sul fatto che l'insegnamento della Geometria, nella fascia della scuola media, debba essere non solo mantenuto ma incentivato. La Geometria, grazie alle sue potenzialità visive e manipolatorie, piace ai ragazzi, li aiuta a fare congetture, a verificare ipotesi; li aiuta a meglio orientarsi nel mondo in cui vivono, specie se l'insegnante curerà quell' importante capitolo che è il passaggio dalle tre alle due dimensioni e viceversa.
Nell'articolo francese è anche sottesa l'opinione che i docenti che insegnano nelle medie non siano sufficientemente preparati a questo: "… bisognerebbe anche riflettere sulla formazione degli insegnanti. Insegnanti che non fanno quasi più geometria dopo la maturità …". Anche in Italia abbiamo questo problema: spesso, anzi quasi sempre (1), chi insegna nelle medie ha solo ricordi vaghi della Matematica imparata nelle scuole superiori, conoscenze matematiche che non sono state molto arricchite da un unico esame di Istituzioni di Matematica del primo anno di corso universitario. Personalmente, nella mia carriera, ho conosciuto non pochi colleghi (insegnanti di Matematica di scuola media o docenti dell'ultimo anno di scuola elementare) che non avevano chiaro che le frazioni esprimono sostanzialmente dei numeri razionali, che non sapevano che cosa fosse una funzione, o, peggio, dichiaravano che funzione e grafico sono sinonimi. Alcuni erano (e sono tuttora) convinti che, con l'avvento dei calcolatori, diversi risultati numerici si possono dimostrare. Quindi sono molto d'accordo sul fatto che la formazione iniziale ed in servizio dei docenti vada profondamente ripensata, specie alla luce di quanto sta accadendo in questi ultimi anni, dove le conoscenze base della disciplina sono sempre più sottovalutate e compresse, per lasciare spazio ad un apparato di strumentazioni metodologiche didattiche che, a mio parere, perdono ogni significato se il docente che le adotta non è sufficientemente padrone dei contenuti della propria disciplina.

Mi trovo meno d'accordo con Gasquet sul fatto che la scuola media "unica" sia un fatto illusorio o, meglio, temo che la mia concezione di illusorio sia diversa da quella della collega. Debbo pero' ammettere di non conoscere bene la situazione francese, che probabilmente si diversifica da quella italiana.
Se scuola media unica sta a significare che tutti la frequentano e che tutti, al termine, superano l'esame che essa prevede, direi che in Italia questo obiettivo è stato raggiunto. La scuola media italiana è sempre meno un ambiente di education (nel senso anglosassone del termine) e sempre più un ambiente con forti connotati di recupero sociale; un ambiente ove, non potendo più offrire una education vera e propria per oggettive difficoltà di contesto, gli utenti vengono socializzati e vengono loro offerte molte opportunità diverse a seconda dei diversi interessi. Nelle nostre scuole medie pullulano frequentatissimi "laboratori" di cucina, di giardinaggio, di rilassamento, di orticultura, di manipolazione di materiali vari (farina e sale, ferro battuto, creta, cartapesta, … ), di cinema, di teatro, di educazione stradale, di fotografia, eccetera.
"Laboratori" che quasi sempre si presentano più accattivanti delle discipline curricolari, più attraenti e, sempre, più ricchi di risultati gratificanti; è impossibile non riuscire nel "laboratorio". A dire il vero è impossibile, in Italia, non riuscire anche nelle discipline tradizionali (si osservino i dati statistici di coloro che superano l'esame di terza media). Se un allievo infatti presenta particolari difficoltà, nell'apprendimento della lingua o della matematica, della storia o della geografia, gli si chiede sempre meno e, alla fine, ci si accontenta di ciò che può fornire. La frase burocratica che salva qualsivoglia situazione, è la seguente: "rispetto ai livelli di partenza, l'allievo ha fatto qualche progresso, se pur piccolissimo".
Se scuola media unica sta invece a significare che tutti escono con un bagaglio culturale minimo, per sopravvivere nel complicato mondo odierno -mondo fra l'altro stracolmo di codici e simboli da interpretare- allora penso di poter affermare che questo, in Italia non è stato raggiunto.
E, onestamente, nel bagaglio culturale minimo che dovrebbe essere a disposizione di ogni futuro cittadino, io metterei anche un po' di Algebra; intendendo con questo termine il raggiungimento di una primo processo di astrazione dei ragazzi, che permetta loro di passare dalla fase manipolativa delle idee, alla fase di simbolizzazione, di modellizzazione di fenomeni, di eventi, di concetti.
Ritengo che il futuro cittadino medio questo salto dai bastoncini ai segmenti lo possa e lo debba fare già prima dei 14 anni. E per ottenere questo un po' d'Algebra ci può essere d'aiuto. Dal punto di vista professionale, ho avuto su questo fronte delle soddisfazioni. Mi sembra, ad esempio, che allievi di 13 o 14 anni abbiano avuto la possibilità di cogliere quella melodia algebrica a cui fa cenno Sylviane Gasquet nel suo articolo. L'hanno saputa cogliere quando hanno espresso la loro soddisfazione per aver capito che, con un po' di simbolismo algebrico, si risolve non un singolo problema, bensì una intera classe di problemi; quando ti raccontano soddisfatti di aver capito che il grafico riportato da un giornale è errato, è fatto apposta per ingannare lettori sprovveduti (quali loro non sono!); quando mostrano di collegare con facilità un prodotto notevole alla sua interpretazione geometrica.
Vorrei terminare con una frase che mi disse Roberto, allievo di 2° media, al termine di un complicato e lungo lavoro di Geometria, che veniva egregiamente sintetizzato in una piccola tabella, piena di simboli: "è proprio vero prof, quando uno ha capito veramente tutto, può permettersi di non capire più niente e di procedere solo con dei simboli!". Secondo me, Roberto aveva afferrato … meravigliose note della melodia algebrica!