E' considerato uno dei massimi specialisti della teoria dei sistemi dinamici. Primo al concorso di ammissione sia all'École Normale Supérieure, sia all'École Polytechnique, ottiene l'agrégation ad appena vent'anni. Professore all'Université Paris-Sud, viene insignito nel 1994 della Medaglia Fields. Dal 1996 è professore al Collège de France.