Concetti e Tecniche della Probabilità in Fisica, Biologia e Scienze Sociali

Data: 
03/09/2012 - 05/09/2012

3-4-5 Settembre 2012

Collegio "Il Colle", Colle dei Cappuccini 17, Urbino (PU)

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Concetti e Tecniche della Probabilità in Fisica, Biologia e Scienze Sociali

E' ormai passato più di un secolo da quando James Clerk Maxwell scriveva: "The true logic of the world is in the calculus of probabilities". Forse oggi questa affermazione suona ovvia. Tuttavia l'affermarsi del calcolo delle probabilità non è certo stato un processo semplice.

Nata in ambiti un po' marginali (gioco d'azzardo), la teoria della probabilità ha avuto una prima sistematizzazione con la "teoria classica" di Laplace. Il calcolo delle probabilità, un po' per i limiti concettuali dell'impostazione di Laplace, ma soprattutto per mancanza di applicazioni veramente importanti, è sostanzialmente rimasto, per tutto l'Ottocento, una branca secondaria della matematica.

L'impulso alla formalizzazione avvenne, a partire dall'inizio del Novecento, sia per motivazioni tecniche "interne" (come il paradosso di Bertrand), che sotto la spinta della Fisica. Non è certo un caso che l'equazione di Boltzmann sia stata il primo esempio di legge di evoluzione di una densità di probabilità e che il sesto problema del famoso elenco di 23 proposto da Hilbert nel 1900 riguardasse la trattazione matematica degli assiomi della Fisica e la fondazione assiomatica della probabilità.

Già solo l'elenco dei nomi (Smoluchowski, Wiener, Uhlenbeck, Kolmogorov, Kac, Planck, Fokker, etc ) che si incontra in letteratura non lascia dubbi sullo stretto intreccio tra Fisica e Matematica. L'esempio forse più rilevante è stato la formalizzazione dei processi stocastici sotto la spinta della comprensione del moto browniano.

Parafrasando Maxwell si può dire che nella teoria delle probabilità si trovano i metodi che permettono di comprendere il mondo. Questo punto di vista è, almeno di fatto, accettato da un'ampia comunità scientifica trasversale a varie discipline.

Particolarmente interessante è l'utilizzo di tecniche probabilistiche anche in problemi descrivibili deterministicamente. Un elenco non esaustivo di queste aree comprende:

* I metodi Monte Carlo

* La connessione tra processi stocastici ed equazioni alle derivate parziali in problemi di trasporto e reazione diffusione

* La Teoria dell'informazione in sistemi caotici

* I Metodi probabilistici in finanza ed economia.

Lo scopo del convegno è di fornire un quadro esauriente di come e in quale misura questa area di ricerca si sia sviluppata in ambito italiano, anche in rapporto alle sue connotazioni internazionali.

In prima istanza si prevede quindi di organizzare una serie di relazioni ad invito con lo scopo di inquadrare lo stato dell' arte nei seguenti settori di ricerca:

* Caos

* Meccanica Statistica

* Teoria Cinetica

* Sistemi Disordinati

* Bioinformatica

* Economia e Scienze Sociali

* Ingegneria

Si intende inoltre organizzare un dibattito che coinvolga i relatori sul tema dell' organizzazione della didattica universitaria in merito ai temi in oggetto, allo scopo anche di valutare l'impatto di essi sulla formazione degli studenti sia nel percorso di laurea che in quello di dottorato.

Si intende anche organizzare una tavola rotonda sul peso specifico di questa area di ricerca nella formazione dei giovani ricercatori italiani, analizzando i loro percorsi formativi postdottorali e le loro prospettive e opportunità di collocazione nel mondo della ricerca, sia a livello italiano che internazionale.

L'obiettivo di questo confronto è inoltre quello di promuovere l'interdisciplinarità all'interno dei percorsi di formazione e di ricerca, stimolando nei giovani, studenti universitari e ricercatori, una riflessione più generale riguardante un'ampia area di ricerca che si sta estendendo sempre più trasversalmente alle diverse discipline.

L'obiettivo generale è di capire quali possano essere le reali prospettive di sviluppo di questa area di ricerca in Italia e in definitiva di evidenziare attraverso quali percorsi mantenere in vita il patrimonio di intelligenze (soprattutto quelle dei giovani) in essa impegnate.