SEMINARIO "OTTIMIZZAZIONE E TEORIA DEI GIOCHI"
Martedì 14 febbraio 2012, ore 14.30
aula 716 – Dima - via Dodecaneso 35, 16146 Genova
SEMINARIO "OTTIMIZZAZIONE E TEORIA DEI GIOCHI"
Alessandri (Universita’ di Genova, Facoltà di
Ingegneria)
TITOLO: Controllo ottimo e predittivo per sistemi
dinamici a parametri concentrati
ABSTRACT:
Il controllo predittivo, o MPC (Model Predictive Control), è una delle tecniche più diffuse e impiegate a livello industriale. Si basa sull'idea di risolvere un problema di controllo ottimo a partire dall'istante attuale fino a un orizzonte prefissato e sull'applicazione della prima azione di controllo. La procedura è ripetuta all'istante successivo, quindi si tratta nell'uso in anello chiuso di una soluzione ottenuta in anello aperto. In sostanza il controllo predittivo corrisponde alla strategia del giocatore di scacchi che muove un pezzo sulla base della situazione della scacchiera e valutando gli effetti della mossa per un certo numero di passi in avanti; la stessa strategia è replicata dopo la decisione dell'avversario. Un vantaggio del controllo predittivo è dovuto alla possibilità di formulare il problema di controllo come un problema di ottimizzazione nel quale sono esplicitamente tenuti in considerazione vincoli sulle variabili di stato e sui segnali di controllo. Il seminario ha lo scopo di introdurre i concetti di base del controllo predittivo, specificandone le caratteristiche e le proprietà principali. Dopo l'introduzione all'argomento, in cui saranno presentati i principi fondamentali del controllo ottimo per sistemi dinamici a tempo continuo e a tempo discreto, l'attenzione sarà rivolta alla realizzazione delle leggi di controllo predittivo che non richiedono la soluzione in linea del problema di ottimizzazione e si basano sulle proprietà di approssimatori non lineari particolarmente diffusi in ambito sia scientifico sia industriale. Saranno infine presentati esempi applicativi con particolare riferimento al settore della logistica.
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M.Gaggero (ISSIA CNR - Istituto di Studi sui Sistemi
Intelligenti per l'Automazione)
TITOLO: Controllo ottimo per sistemi a parametri distribuiti
ABSTRACT:
I sistemi a parametri distribuiti sono una classe di sistemi dinamici descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali. Essi sono ampiamente utilizzati per la modellistica di un gran numero di fenomeni fisici, quali trasmissione del calore, reazioni chimiche distribuite, onde acustiche ed elettromagnetiche, flussi di liquidi, e molto altro ancora. Controllare in modo ottimo tali sistemi significa poter manipolare uno o più termini dell'equazione costitutiva in modo tale da ottimizzare un funzionale di costo. La prima parte del seminario presenta una panoramica delle tecniche disponibili in letteratura. Esse cercano di adattare le tecniche ben assestate valide per il controllo ottimo dei sistemi a parametri concentrati (descritti da equazioni differenziali ordinarie). Nella seconda parte, viene invece descritta una tecnica per la costruzione approssimata di leggi di controllo in anello chiuso (o feedback) approssimate sviluppata recentemente. L'approssimazione consiste nel vincolare la legge di controllo ottimo feedback ad assumere una struttura prefissata, in cui può essere scelto il valore di alcuni parametri liberi. Il problema di ottimizzazione infinito-dimensionale originario si riduce pertanto a un problema di programmazione matematica, il cui obiettivo è l'ottimizzazione dei parametri liberi. Sono considerate due diverse strutture prefissate ampiamente usate nell'ambito dell'ottimizzazione, corrispondenti rispettivamente a schemi di approssimazione lineari e non lineari, per le quali è presentata una discussione dei vantaggi e degli svantaggi. Rispetto agli approcci esistenti in letteratura, il metodo descritto ha il grande vantaggio di poter essere applicato a un qualunque sistema a parametri distribuiti, sia nel caso di controllo distribuito all'interno del dominio di interesse sia nel caso di controllo sulla frontiera. Al termine del seminario verranno presentati due esempi di applicazione a un sistema descritto dall'equazione di Burgers e a un problema di trasmissione del calore all'interno di una sbarra metallica.
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Organizzato da Tullio Zolezzi e Lucia Pusillo