Matematica - Giochi
 

     






















 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Giochi matematici

Risposte
ai giochi della finale

. 1) IL TACCUINO DI JACOB

Il taccuino di Jacob ha:

38 pagine

 

. 2) UN'EQUA DISTRIBUZIONE

Angelo darà a Desiderio ?

8 caramelle

 

3) NEL 2006

Il numero richiesto non può essere inferiore a 1000. Per quelli compresi tra 1000 e 1999, la somma delle cifre è al massimo uguale a 28. Il numero richiesto deve allora essere maggiore di 1977. A questo punto, andando per tentativi, si trova 1984.

 

. 4) AMICHE DEGLI ANIMALI

Milena: possiede un cane
Ingrid: possiede un pappagallo
Carla: possiede un gatto

5) VILLAGGIO EQUESTRE

Chiamiamo con x il numero delle famiglie che possiedono un cavallo e con y quelle che ne hanno 3. Abbiamo allora: 2x+y=29.

Il numero N dei cavalli è dato da N=x+3y+5x=6x+3y ovvero da 87-3y+3y=87

 

.6) SEMBRA FACILE

Nel riquadro ci sono:

5 numeri pari
7 numeri dispari

. 7) LA PIRAMIDE DELLE DIFFERENZE

8) LO STRANO DADO DI LETIZIA

La somma dei punti del dado è data da 21.
Nel primo caso, la somma dei punti “verticali” è 6, che può essere dato da 1+5 oppure da 2+4. Al 6 potrebbe corrispondere il 3.
Nel secondo caso, la somma dei punti “verticali” è 9 che può essere dato da 4+5 oppure da 6+3.
Combinando le due informazioni, concludiamo che al 6 è opposto il valore 3.

. 9) AL POSTO GIUSTO

. 10) CONNESSIONE

Ci sono tre soluzioni.
La somma delle cifre scritte nei cerchi connessi al settimo ammonta a
19 oppure a 21 oppure 22.

 

. 11) DOMINO

0

perché non esiste alcuna strategia sicuramente vincente per Anna.

. 12) UN QUADRATO MAGICO MOLTIPLICATIVO

. 13) L'ELICOTTERO

.14) IL PESO DEI "PESI"

 

15) UN'EREDITÀ GEOMETRICA

Indichiamo con A, B, C, D, E, F (in senso antiorario) i vertici dell'esagono, per esempio a partire da quello in posizione “Nord”.
Abbiamo allora: AB=x, BC=149-x, e l'ampiezza dell'angolo ABC=120° (questo va dimostrato …), AC=R√3 (dove R è il raggio della circonferenza circoscritta), R=1341√3/30 (a questo si arriva sapendo che R è la somma dei raggi delle piscine e, per questi, utilizzando la formula del raggio della circonferenza inscritta in un triangolo).

A questo punto, si può applicare il teorema di Carnot (o del coseno) al triangolo ABC.

Si ottiene (arrotondato) x=111