Undicesima Edizione Nazionale Semifinali italiane

dei

“Campionati Internazionali di Giochi Matematici”

 

sabato 27 marzo 2004

CATEGORIA C1 Problemi 1-2-3-4-5-6-7

 CATEGORIA C2 Problemi 3-4-5-6-7-8-9

 CATEGORIA L1 Problemi 5-6-7-8-9-10-11-12

 C   CATEGORIA L2 Problemi 6-7-8-9-10-11- 12-13-14

CATEGORIA GP Problemi 6-7-8-9-10-11-12-13-14


1 METIS – SCAVOLINI


Sono stati realizzati 24 canestri da 2 punti.

 

2 PARI OPPORTUNITA'

La spesa di ognuno è di (35+17)/2=26 Euro
Matteo deve dare a Rossella 9 Euro.

3 L'ESAGONO


L'area dei due triangoli uguali BCE e CDG è metà dell'area dei due quadrati uguali ABCD e CEFG.
L'area della figura ABEFGD è 12 cm2


4 MUSICA E SPORT

Escludendo Jacob, gli alunni che frequentano almeno una attività sono 26. Le presenze complessive ai due corsi sono 15+18=33.
Gli alunni che frequentano entrambe le attività sono 7.

5 MA LUI E' A DIETA


Il numero complessivo di cioccolatini è 7+3+2+8+9+21=50. Dopo la distribuzione ognuno ne avrà 50/5=10. Marco ha ricevuto 8 cioccolatini.

6 LILIANA , LA RANA

Il percorso seguito da Liliana è: 3, 13, 7, 23, 31, 2, 19, 53, 41, 5, 11, 29, 43, 37, 17.

7 I POSTI AL CONCERTO

I cinque amici fanno la coda in questo ordine: Giovanni, Enrico, Angelo, Matteo, Davide

 

 

8 IL CUBO BUCATO

Il volume delle gallerie è 11cm 3 .

Il volume del cubo grande bucato è 53 cm 3.

9 I DIECI NUMERI

I dieci numeri consecutivi di Nando sono: 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105. Il numero richiesto è allora 96.


10 SEI NUMERI DA PIAZZARE

Il problema ammette quattro soluzioni. Il numeri centrali possono essere:

  • 1-2-3 (quelli esterni 6-4-5)
  • 4-5-6 (quelli esterni 3-1-2)
  • 1-3-5 (quelli esterni 6-2-4)
  • 2-4-6 (quelli esterni 5-1-3)

I quattro prodotti sono: 6 – 120 – 15 - 48


11 COLORANDO

Il numero minimo di caselle da annerire è 10.

Questa, di fianco, è una delle possibili soluzioni

 

 

 

 

 

 

N

N

N

N

N

N

 

V

 

 

V

 

 

N

V

 

N

 

 

N

 

 

N

 


12 I NUMERI ECONOMICI

I numeri economici di tre cifre sono:
128=27 – 256=28 – 512=29 – 243=35
729=36 – 256=44 – 125=53 – 625=54
216=63 – 343=73 – 512=83 – 729=36.

Il più grande è 729, il più piccolo 125. La loro differenza vale 604 .


13 BRICOLAGE, CHE PASSIONE!

Amerigo deve tagliare, al minimo, 5 pezzi.
Il testo richiama alla mente il Teorema di Pitagora.
Si disegni un triangolo rettangolo con i cateti di 2 dm e di 3 dm. Dal centro del quadrato maggiore (quello con il lato di 3 dm) si tracci una parallela all'ipotenusa e, sempre da quel punto, una perpendicolare all'ipotenusa. Il quadrato resta diviso in quattro parti uguali. Con delle semplici traslazioni di questi quattro pezzi e del quadrato più piccolo, si ricostruisce il quadrato “costruito sull'ipotenusa”

Diversi sono i possibili modi per suddividere i due quadrati in cinque parti che permettono di ricomporre il quadrato richiesto; quella illustrata è relativamente recente (fu proposta da Périgal nel 1873).


14 BANANE DA SPENDERE

Il problema ammette cinque soluzioni:

•  1 – 3 – 20 - 50.

•  1 – 6 – 20 – 50

•  1 – 7 – 20 – 50

•  1 – 8 – 20 – 50

•  1 – 9 – 20 - 50