15 grandi idee matematiche

A. Guerraggio

15 grandi idee matematiche

Bruno Mondadori, Milano, 2013

pp. 307; euro 20,00

Nell’immaginario collettivo la Matematica nasce e si sviluppa grazie all’intuizione dei matematici, spesso visti come geniali e sregolati personaggi le cui scoperte hanno cambiato il corso della storia della Matematica.

Ma l’evoluzione della Matematica non è solo questione di fulminanti intuizioni individuali, anzi nasce dalle idee che nel corso dei periodi storici (che spesso abbracciano diversi secoli) vengono approfondite e rielaborate nei risultati che oggi sono noti all’intero mondo scientifico e non. Sono dunque le idee che si sviluppano grazie all’apporto di tanti studiosi il fondamento della Matematica e nel suo ultimo volume Angelo Guerraggio, docente universitario e studioso delle dinamiche storiche della Matematica, ci presenta la storia di 15 idee e invenzioni matematiche che si sono rivelate decisive per orientare non solo i successivi sviluppi degli studi, ma anche il corso stesso della storia della nostra civiltà.

Il viaggio comincia con il rigore dei ragionamenti e delle dimostrazioni di Euclide e continua con la grande storia dei numeri, che inizia con le antiche civiltà mediorientali e trova un suo epilogo nel XIX secolo con la definizione precisa di numero reale e di numero complesso. Si incontrano poi Galileo e la sua avventura scientifica che si è scontrata con la regnante dimensione religiosa rinascimentale, Cartesio e la nascita della Geometria analitica, la rigorizzazione delle idee di derivata, di integrale e del Calcolo stesso, le avventure intellettuali dell’Ottocento che vedono l’astrazione della Matematica e l’approfondimento delle strutture assiomatiche. C’è infine il Novecento con Bourbaki e la proposta di una didattica “moderna”, Turing e l’idea del calcolatore, Gödel e la dimostrazione dell’incompletezza della Matematica. Il racconto di queste grandi idee è anche il pretesto per ripercorre la storia delle civiltà occidentali: i rapporti medievali fra mondo arabo ed Europa, il Rinascimento italiano e il ruolo politico della Chiesa cattolica, la caduta delle certezze e il successivo dibattito sulle idee e sui principi tipico del periodo a cavallo fra il XIX e XX secolo per arrivare fino alla prima metà del secolo scorso con la seconda guerra mondiale.

Il libro dedica una maggiore attenzione alla Matematica degli ultimi due secoli, sottolineando come le grandi idee raccontate siano spesso frutto di menti giovani: Abel e Galois nonostante la morte prematura (rispettivamente a 27 e 20 anni) hanno rivoluzionato il pensiero matematico, i componenti del gruppo Bourbaki avevano inizialmente circa 30 anni, Gödel stampa i primi lavori fondamentali a 25, la stessa età in cui Turing pubblica l’articolo sul funzionamento della “sua” macchina.

Con un’impostazione originale il volume non ricostruisce nel complesso la storia del pensiero matematico ma fa rivivere al lettore la vicenda storica, personale e scientifica di 15 episodi, la cui scelta però lascia intendere un file rouge che attraversa lo sviluppo della disciplina; 15 episodi che hanno rivoluzionato non solo la Matematica ma la cultura, il modo di ragionare e di analizzare le situazioni complesse fino a cambiare la vita di tutti i giorni.