Da Hilbert a von Neumann. La svolta pragmatica nell'assiomatica

Copertina del libro - Matepristem

G. Formica

Da Hilbert a von Neumann. La svolta pragmatica nell'assiomatica

Carocci editore, Roma, 2013

pp. 261; euro 27,00

 

I teoremi di incompletezza di Kurt Gödel, considerato il più grande logico della storia al pari di Aristotele, suscitano curiosità del grande pubblico e l'interesse sempre più crescente della Filosofia contemporanea. Fra gli aspetti più discussi e studiati vi è la comprensione del percorso teorico che ha condotto alla loro scoperta e il loro significato nel dibattito sui Fondamenti delle scienze.

Nel volume di Giambattista Formica, filosofo e ricercatore di Storia della scienza, si ripercorrono le vicende che portarono alla formulazione dei teoremi di incompletezza. Un percorso intellettuale che inizia sul finire dell'Ottocento con Dedekind e Kronecker e giunge a von Neumann e Gödel, che si incontrarono al Congresso di Königsberg nel 1930, indagando, con particolare attenzione al lavoro di von Neumann, l'impatto che questi teoremi hanno avuto nel progetto hilbertiano di fondazione della Matematica e delle scienze più in generale.

Il volume offre dunque un'immagine delle indagini di Hilbert meno rigida di quella finora corrente, in linea con le più recenti acquisizioni della storiografia e più rispettosa della stessa prassi assiomatica, che oscillava per Hilbert tra ambizioni fondazionaliste e istanze pragmatiche. Fu proprio von Neumann a rendere esplicita, dopo la scoperta dei teoremi di Gödel, quella che si può definire la "svolta pragmatica" nell'assiomatica.