Le geometrie non euclidee

D. Palladino - C. Palladino

Le geometrie non euclidee

Carocci, Roma, 2008

pp. 141; euro 10,00

Dario e Claudia Palladino - il primo docente di Logica a Genova, la seconda dottoranda di Filosofia sempre presso l'Università di Genova - hanno scritto un volumetto molto agile e anche particolarmente utile per chi volesse sapere che cosa "dicono" le Geometrie non euclidee.

Uno dei principali pregi del libro sta proprio nella sua chiarezza. Non si sofferma particolarmente sulla rivoluzione concettuale della Matematica nella seconda metà dell'Ottocento - a questi temi generali sono comunque dedicate le "conclusioni" - ma prende il lettore per mano e lo guida alla conoscenza matematica delle Geometrie non euclidee. Non è insomma un libro di discussione "sulle" Geometrie non euclidee ma una loro prima presentazione. Quello che - così si legge nella Prefazione - "ogni persona istruita dovrebbe sapere, almeno a grandi linee". Tutto quello che si può raccontare in 141 pagine. Sempre nella prefazione leggiamo: "Al lettore è richiesta unicamente la conoscenza della nomenclatura geometrica elementare e una minima familiarità con le costruzioni e le proprietà delle figure più semplici (...). Ciò non significa che la lettura di questo testa sia "facile". Lo studio di un argomento scientifico richiede sempre molta attenzione e va affrontato con umiltà e impegno.

I titoli dei vari capitoli possono dare un'idea più diretta dei contenuti e del "taglio" del libro:

1 Il metodo matematico e la geometria

2 Gli Elementi di Euclide e la questione del V postulato

3 Le proposizioni equivalenti al V postulato

4 Una "dimostrazione per assurdo" del V postulato

5 La geometria iperbolica

6 La coerenza della geometria iperbolica

7 Le geometrie sferica ed ellittica