C'è un nuovo numero primo più grande del mondo!

Pubblicato il: 
28/12/2018

Lo scorso 24 dicembre è stata diffusa la notizia della scoperta da parte del Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS, progetto di ricerca mondiale sul web di ricerca di numeri primi) del 51.esimo numero primo di Mersenne; si tratta di particolari primi della forma 2p-1, dove p è a sua volta un numero primo. Il nuovo arrivato è stato soprannominato M82589933 ed è 282589933-1. Contiene 24862048 cifre, oltre un milione e mezzo di cifre in più rispetto al precedente trovato nel gennaio 2018.

Inoltre dato un numero primo siffatto è possibile ricavare un numero perfetto, dove n si dice perfetto se la somma dei suoi divisori (compreso se stesso) è uguale a 2n. Infatti secondo un teorema enunciato da Pitagora e dimostrato da Euclide se 2n-1 è un numero primo, allora è 2n-1·(2n-1) perfetto. Successivamente Eulero dimostrò che tutti i numeri perfetti pari devono essere di tale forma. Quindi il numero perfetto appena scoperto, di oltre 49 milioni di cifre, è 282589932·(282589933-1).

51.esimo numero primo di Mersenne