La matematica del parcheggio migliore

Che la matematica ci venga in soccorso anche nei momenti più banali della vita di tutti i giorni è ormai un fatto assodato. Ma adesso ci aiuta anche nella ricerca del parcheggio, croce e delizia di ogni automobilista.

La descrizione della scelta del parcheggio migliore è stata affrontata dai fisici Paul Krapivsky della Boston University e Sidney Redner del Santa Fe Institute con un articolo sul Journal of statistical mechanics. Di solito un guidatore efficiente deve decidere se dedicare più tempo per trovare un parcheggio vicino, oppure se parcheggiare rapidamente ma più lontano, o ancora se cercare una via di mezzo. I due scienziati hanno riassunto in una mappa le tre strategie:

• Chi prende il primo spazio disponibile segue la cosiddetta strategia remissiva, senza perdere tempo a cercare un posto e lasciando liberi quelli vicino all'ingresso.
• Chi scommette di trovare posto proprio vicino all'entrata è invece ottimista e di solito guida fino all'ingresso per poi tornare indietro fino al posto libero più vicino.
• I prudenti invece guidano oltre il primo spazio disponibile, scommettendo sulla disponibilità di almeno un altro parcheggio più in là e quando trovano lo spazio pù vicino tra due auto, lo prendono; se non c'è spazio tra l'auto parcheggiata più lontana e l'entrata, tornando indietro al parcheggio che i remissivi avrebbero preso subito.

Studiando al computer queste strategie, i ricercatori hanno visto che quella remissiva rispecchia una dinamica vista nei microscopici tubi che fanno da impalcatura alle cellule viventi. Per trovare un modello alla strategia ottimista invece, i ricercatori hanno scritto un'equazione differenziale, trovando così una scorciatoia logica che semplifica molto il numero di spazi da considerare. La strategia prudente è invece complicata, dati i molti spazi in gioco.

Con una simulazione hanno calcolato la densità media di parcheggi e la quantità di marce indietro richieste. Risultato: la strategia migliore è quella prudente, perchè necessita il minor tempo, seguita da quella ottimista; ultima quella remissiva che risulta inefficiente dati i molti spazi che lascia vuoti.