La somma è 42!

Pubblicato il: 
21/11/2019

Quali sono i tre numeri interi che elevati al cubo e sommati fra loro danno come risultato il numero 42?

Sembra un problema piuttosto banale, ma in realtà tormentava le menti di molti matematici di tutto il mondo da 65 anni. Era il 1954 quando all'Università di Cambridge venne posto il problema di risolvere l'equazione diofantea x3+y3+z3=k con k da 0 a 100. Fino a poco tempo fa i matematici avevano trovato le soluzioni per tutti i valori di k diversi da 33 e 42.

All'inizio del 2019 il matematico dell'Università di Bristol Andrew Booker ha messo a punto un nuovo algoritmo con il quale è riuscito a risolvere l'equazione per il numero 33. Rimaneva soltanto il numero 42 e per risolvere l'equazione Booker ha chiesto aiuto a Andrew Sutherland, matematico del MIT e uno dei maggiori esperti di supercomputer e calcolo parallelo. I due scienziati sono arrivati alla soluzione utilizzando il Charity Engine, un computer su scala globale che sfrutta la potenza di circa 500.000 pc domestici tra loro connessi, arrivando alla soluzione: x=–80.538.738.812.075.974, y=80.435.758.145.817.515 e z=12.602.123.297.335.631. Il problema è stato risolto per k da 0 a 100, ma se si sale di un ordine di grandezza, arrivando a 1000, mancano ancora le soluzioni, ad esempio, per k=165, 390, 633, 732, 906 ecc.

Mettetevi alla prova!