Federico Commandino, umanista e matematico a Urbino

Federico Commandino è uno dei più noti rappresentanti dell’umanesimo matematico del Rinascimento italiano. É grazie al recupero, traduzione e “restauro” (nel senso di commento e ricostruzione di dimostrazioni mancanti) da parte sua delle principali opere della Matematica dell’antica Grecia che alcuni suoi illustri successori hanno conosciuto le opere di Archimede, Pappo, Apollonio conservando loro un salto notevole nel raggiungere risultati importanti nei relativi campi di indagine. Senza di lui, le scoperte di Keplero e di Galileo e tutta la cosiddetta rivoluzione scientifica avrebbero dovuto attendere più di un decennio per vedere la luce.

Federico Commandino nasce a Urbino nel 1509, cinquecento anni fa. E' uno dei massimi matematici del periodo e il fondatore della scuola matematica urbinate. Tra i suoi allievi compaiono Guidobaldo Del Monte (che inizia gli studi sulla Meccanica; sono noti la sua influenza e il suo sostegno a Galileo Galilei e alla sua opera), Bernardino Baldi (umanista, architetto e primo storico della Matematica) e Muzio Oddi che si specializza nell’architettura militare e civile, oltre che nella progettazione di orologi solari e strumentazione scientifica.

In quel periodo Urbino fiorisce di officine di strumenti scientifici di cui si serve lo stesso Galileo. Ma Urbino non è solo questo, è la principale sede del cosiddetto “umanesimo matematico”, un centro in cui la Matematica si incrocia con la simbologia, con le forme e i volumi architettonici, con le armonie celesti dell’astronomia e dell’astrologia. La città è sede di un ampio dibattito artistico, tecnico e scientifico a partire, ovviamente, dagli studi dedicati alla prospettiva.

La prospettiva - tecnica per rappresentare su una superficie a due dimensioni oggetti, ambienti e paesaggi tridimensionali -era stata per lungo tempo soprattutto patrimonio di artisti, architetti, cartografi, ecc. Adesso si sente l’esigenza di una sua astrazione puramente matematica ed è a questo punto che l’intervento di Commandino diventa fondamentale.

Con il suo trattato “In Ptolomaei Planisphaerium Commentarius” arricchisce lo scritto di Tolomeo con tutte le solide dimostrazioni matematiche relative alla prassi della prospettiva. A questo punto la prospettiva, da sempre pratica esclusiva dei pittori, degli artisti e degli architetti, suscita l’interesse dei matematici i quali sentono l’esigenza di una formalizzazione delle regole di rappresentazione. La cosa non riguarda gli artisti che rifiutano questo aspetto ed è la prima volta che si manifesta una netta separazione tra arte e scienza. Gli artisti continueranno ad usare la prospettiva come semplice pratica mentre i matematici arriveranno, con Desargues (circa ottanta anni dopo la pubblicazione del Commentarius), a formalizzare le basi della Geometria proiettiva. 

C’è un secondo importante intervento in cui si manifesta, in tutta la sua grandezza, la figura di Federico Commandino ed è nel recupero della scienza antica. E' grazie a lui, infatti, che tornano alla luce e alla conoscenza di grandi studiosi le opere dei matematici greci attraverso le traduzioni (dal greco o dall’arabo) in latino e in volgare dei più grandi trattati di Matematica. All’epoca erano sicuramente noti gli scritti di Euclide, ma è stato grazie al suo notevole lavoro che sono venuti alla luce gli scritti di Apollonio, di Archimede, di Pappo, di Eutocio, di Tolomeo e di molti altri.

Commandino non si limita ad una semplice traduzione ma arricchisce il suo contributo con nutrite e preziose prefazioni. In particolare, va ricordato tutto il lavoro di integrazione svolto nel commento alle opere di Archimede. Pare che sia stato proprio l’urbinate ad introdurre il termine "baricentro".

Non ultimo è da ricordare è il suo lavoro sugli “Elementi” di Euclide a cui arriva per richiesta dell’allora principe Francesco Maria della Rovere del quale era il precettore (l’allievo si lamentava con il maestro dei numerosi errori presenti nei testi allora in uso). E’ noto che gli “Elementi” di Euclide – dopo la Bibbia – costituiscono il testo che è stato più pubblicato e tradotto in tutto il mondo. Commandino pubblica prima un testo in latino e poi una traduzione in volgare nel 1575, stampata in casa dello stesso autore. Purtroppo le ultime stampe del libro coincidono anche con la morte dell’autore.

Gli “Elementi” (sia nella traduzione latina sia in quella volgare) contengono i cosiddetti “prolegomeni” che vanno ben oltre una normale introduzione dell’opera e presentano riflessioni ancor oggi di notevole attualità. L’autore dichiara che l’uso della sua opera è sia per “comodo de’ studiosi” sia per rendere più agevole la comprensione “de’ lettori ancora rozzi”. Non è quindi una lettura per privilegiati ma tutti devono poter comprendere senza che per questo la Matematica ne esca svalutata. Esordisce così dicendo che la Matematica deve avere un rapporto “con le cose visibili e sensibili” e aggiunge che, senza questo, essa rimarrebbe incomprensibile. Ribadisce sia il rigore della Matematica sia l’applicabilità della stessa e specifica sei settori di impiego: la “meccanica” o “l’arte delle machine”, l’astronomia che comprende la “gnomonica”, la “dioptrica”, la “metereoscopica”; l’ottica e la catottrica, la scenografia che comprende la prospettiva, la geodesia (intesa come misura dei pozzi, dei mucchi di grano e simili), infine la musica e “l’arte dei conti”. E' una posizione all’avanguardia (ancora oggi!) dell’autore che ritiene che solo una globale conoscenza matematica, in tutte le sue sfumature - sia scientifiche sia tecniche – possa risultare adeguata al nuovo mondo che si va delineando.

Per quanto riguarda nello specifico il testo degli “Elementi”, Commandino è il primo che opera la distinzione tra Euclide di Megara (filosofo) e Euclide di Alessandria (geometra) separati da circa un secolo ma spesso confusi tra loro. Lo studioso introduce teoremi e dimostrazioni anche con esempi numerici esplicativi, motivazioni e commenti. Gli esempi di “numerizzazione” stanno a confermare il collegamento tra il momento teorico e le applicazioni pratiche già annunciate nell’introduzione. L’autore pensa ad un pubblico misto, costituito da persone di formazione dotta e di formazione tecnica: i primi sensibili al rigore e al contesto metodologico, i secondi provenienti soprattutto dalle scuole d’abaco più attenti alle applicazioni e meno interessati alle dimostrazioni.  

A tutt’oggi un modo di pensare di grande modernità! Il testo è corredato da figure geometriche, ad opera del suo allievo e biografo Bernardino Baldi, con resa visiva tridimensionale, mentre i disegni dei capilettera sono attribuiti al pittore Federico Barocci e alla sua bottega.

Di quest’opera in occasione del cinquecentenario, nella versione in volgare, l’Accademia di Raffaello di Urbino ha curato una ristampa anastatica con una eccellente presentazione di Enrico Gamba. Questo consente a chiunque di avvicinarsi agli “Elementi” di Euclide nella restituzione di Federico Commandino e di goderne la completezza così com'era nelle intenzioni dell’autore.