Il Premio Abel 2010 a John T. Tate
L’Accademia norvegese di Scienze e Lettere ha deciso di attribuire il Premio Abel per il 2010 a John Torrence Tate (nato nel 1925 a Minneapolis, nel Minnesota) dell’Università del Texas (Austin) per il suo vasto e duraturo contributo alla Teoria dei numeri.
John Torrence Tate
Nel corso del XX secolo questa disciplina è diventata una delle branche più elaborate e sofisticate della Matematica, interagendo profondamente con altre aree come la Geometria algebrica e la Teoria delle forme automorfe.
John T. Tate è uno dei principali fautori del suo sviluppo. Nella sua tesi di dottorato sull’analisi di Fourier sui corpi di numeri del 1950, Tate ha aperto la strada alla moderna teoria delle forme automorfe e delle loro funzioni L. Insieme a Emil Artin, Tate ha rivoluzionato la teoria globale dei corpi di classe utilizzando nuove tecniche di coomologia dei gruppi.
Ha rielaborato poi con Jonathan Lubin la teoria locale dei corpi di classe utilizzando con grande maestria i gruppi formali. La sua scoperta degli spazi analitici rigidi ha dato origine alla Geometria analitica rigida.
Ha scoperto un analogo p-adico della teoria di Hodge, ora chiamata teoria di Hodge-Tate, da cui è poi nata un'altra tecnica fondamentale della moderna Teoria algebrica dei numeri.
Numerose sono state le idee di Tate rivelatesi fondamentali per la Matematica come la coomologia di Tate, il teorema di dualità di Tate, i gruppi di Barsotti-Tate, il motivo di Tate, il modulo di Tate, l’algoritmo di Tate per le curve ellittiche, l’altezza di Néron-Tate sui gruppi di Mordell-Weil di varietà abeliane, il gruppo di Mumford-Tate, il teorema dell’isogenia di Tate e il teorema di Honda-Tate per le varietà abeliane su corpi finiti, la teoria delle deformazioni di Serre-Tate, i gruppi di Tate-Shafarevich e la congettura di Sato-Tate riguardante le famiglie di curve ellittiche. Grazie al suo contributo incisivo e alle sue straordinarie intuizioni, hanno preso il via molti dei principali indirizzi di ricerca sulla Teoria algebrica dei numeri e sulla Geometria aritmetica.