Era nato a Riposto (CT) il 24 maggio 1914; è morto a Napoli il 7 maggio 1980.

Compì gli studi universitari a Napoli, dove si laureò con lode nel 1939. Vinta una borsa di studiò, seguì a Roma un corso di perfezionamento presso l'appena fondato Istituto Nazionale di Alta Matematica, assistendo alle lezioni di Fantappié, Picone, Severi e Tonelli. Nell'anno accademico 1940-41 aveva ottenuto l'incarico del corso di "Elementi di Matematica" presso la Facoltà di Scienze statistiche di Roma, ma gli eventi bellici interruppero dopo pochi mesi la sua attività didattica e scientifica fino al 1944. Rientrato a Napoli, fu assistente di Analisi e collaborò con Renato Caccioppoli e Carlo Miranda. Nel 1951 ottenne la libera docenza in Analisi e, due anni dopo, risultò primo vincitore del concorso alla cattedra di Analisi presso l'Università di Catania, dove rimase fino al 1956 quando, grazie all'opera di rinnovamento della matematica pisana condotta da Sandro Faedo, fu chiamato a Pisa a succedere a Francesco Cecioni. A Pisa, fino al 1959, insegnò anche presso la Scuola Normale, fu direttore dell'Istituto Matematico e membro del Consiglio Direttivo del Centro Studi Calcolatrici Elettroniche. Nel 1959, alla tragica scomparsa di Caccioppoli, toccò a Cafiero, che ne era stato allievo prediletto, il compito di succedergli alla cattedra napoletana. E a Napoli, la sua città d'adozione, restò fino alla morte divenendo punto di riferimento per numerosi matematici formatisi in tutto o in parte alla sua scuola (Luigi Albano, Ugo Barbuti, Antonio Chiffi, Paolo De Lucia, Nicola Fedele, Renato Fiorenza, Francesco Guglielmino, Giuseppe Pulvirenti, Giuseppe Santagati e Antonio Zitarosa).

Nella sua opera scientifica si possono distinguere tre temi principali: le equazioni differenziali ordinarie, la teoria "fine" delle funzioni di variabile reale (e la sua applicazione ai fondamenti della teoria delle funzioni di variabile complessa), la teoria della misura e dell'integrazione che è la parte della sua opera per la quale è più conosciuto. Secondo lo stile tradizionale legato ai nomi di Fréchet, Nikodym, Carathéodory e Saks, si occupò quasi esclusivamente di misure, intese come funzioni additive d'insieme, e prevalentemente di misure in un insieme astratto (senza trascurare il caso di uno spazio topologico), riuscendo ad apportare contributi originali pur in un contesto sostanzialmente "classico". Particolrmente efficaci sono due sue Monografie sull'argomento (del 1953 e del 1959) in cui espone sistematicamente temi quali il prolungamento delle misure, l'uniforme additività ed il passaggio al limite sotto il segno d'integrale.

Membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione dal 1966 al 1978 e del CUN dal 1978 alla morte, tra i suoi meriti istituzionali (oltre un'appassionata partecipazione ai problemi della riforma dell'Università) va segnalata l'iniziativa di fondare (con Zitarosa) una collana di agili "Quaderni" di Analisi presso l'editore Liguori di Napoli.