Era nato a Torino l'8 novembre 1886; vi è morto il 20 marzo 1968.

Si era laureato in Ingegneria civile nel 1908 e nello stesso anno era stato nominato assistente di Scienza delle Costruzioni, disciplina in cui conseguì la libera docenza nel 1910. L'11 luglio 1911 si laureò anche in Matematica, nella stessa seduta in cui ottenne la laurea anche Alessandro Terracini (che accenna alla coincidenza nei suoi "Ricordi"). Il 1° dicembre di quell'anno fu nominato professore straordinario di Meccanica applicata nella "R. Scuola Superiore Navale" di Genova, e nel 1914 passò a Pisa in qualità di ordinario. Nel 1918 fu nominato Direttore della "R. Scuola di Applicazione" di Pisa e tale rimase fino al 1920, quando si trasferì al Politecnico di Torino ove tenne la cattedra di Meccanica tecnica e successivamente di Scienza delle Costruzioni. Dal 1° ottobre 1922 e fino al dicembre 1925 fu Direttore del Politecnico di Torino, carica che dovette abbandonare per non iscriversi al partito fascista. Nel 1943 espatriò in Svizzera per non sottostare alla Repubblica di Salò (in Svizzera organizzò il cosiddetto "Campo Universitario Italiano", dove più di 200 studenti rifugiati ebbero assistenza morale e materiale e poterono seguire corsi di studio riconosciuti poi in Italia – vi insegnò anche Bonaparte Colombo). Rientrato in Italia nel dicembre 1944, fu membro della Consulta e quindi deputato alla Costituente, ma soprattutto fu Presidente del CNR o "Consiglio nazionale delle Ricerche e della Ricostruzione" (come allora si chiamava) dal 1945 al 1956, contribuendo in maniera determinante alla sua ricostituzione e ristrutturazione.

La sua produzione scientifica si è sviluppata lungo tre filoni fondamentali: la Scienza delle Costruzioni, la Teoria matematica dell'elasticità e l'Idrodinamica. Nel primo di essi, oltre a numerose ricerche sperimentali, vanno ricordate le Note (elaborate prima della laurea in Matematica) in cui si espongono alcune costruzioni grafiche originali che vanno inquadrate nell'interesse che allora suscitava la Statica grafica dopo Culmann e Ritte. Le ricerche relative al secondo indirizzo di ricerca sono quelle più importanti e iniziano già con la sua tesi di laurea. In questo settore il primo risultato di rilievo è del 1912 ed è rappresentato dal teorema che egli chiamò "2° teorema di reciprocità" (il primo è quello del Betti) e che ora si chiama spesso "teorema di Colonnetti". Esso è collegato ai teoremi fondamentali dell'Elasticità (di Castigliano, di Menabrea e di Betti) e si dimostra con procedimenti analoghi. Sulle applicazioni e sulle possibili estensioni di questi teoremi Colonnetti è tornato più volte nelle sue ricerche, riassunte nel primo capitolo del trattato L'équilibre des corps déformables (Paris, Dunod, 1955) e nel IV cap. della Memoria Elastoplasticità (Accad. Pontificia, 1960). Ma la sua attività si è anche estesa in due campi collegati a quello prima accennato: lo studio dei fenomeni di isteresi elastica e quello delle deformazioni plastiche e della loro influenza nel proporzionamento delle travi. Per quanto riguarda, infine, il terzo dei settori di ricerca prima accennati, è bene almeno ricordare che in un gruppo di quattro Note del 1911 presentò alcuni sviluppi notevoli sul moto di liquidi perfetti, incompressibili e omogenei.

Fu socio dell'Accademia dei Lincei e di numerose altre sia italiane che straniere, fra cui l'Académie des Sciences de l'Institut de France, della quale fu socio corrispondente dal 1950.

Necrologio: "Celebrazioni Lincee", n. 20, 1969, (G. Supino).