Il magico mondo dei REBUS e dei GIOCHI MATEMATICI

Sono appassionato di enigmistica - parole crociate, rebus e giochi in versi - e vorrei presentarvi il "magico" mondo dei rebus. Dovrebbero essere i giochi più semplici, giacché ci sono degli oggetti raffigurati che attendono di essere identificati da un nome; con l'aggiunta di qualche lettera già scritta sul disegno, si ottengono parole di senso compiuto o frasi. Gli oggetti in genere sono abbastanza semplici, in quanto nelle parole crociate può capitare di dover sapere come si scrive la capitale dell’Islanda (Rejchia… Rejkyav… Reikj… uffa, vado a cercare gli incroci), mentre nel rebus un nome così complicato non capita mai.

Il fatto che moltissime parole possano essere usate negli altri giochi ma non nei rebus fa sì che i disegni dei rebus medesimi siano sempre quelli.
Quante "are" avete visto in vita vostra? Io ne ho viste solo nei rebus, perché… è pratico inserirle. E quanti busti di Giano, il dio greco con due facce ci sono nella vostra città? Eppure, con tutte le parole che terminano in "giano" (partigiano, artigiano, marchigiano, parmigiano, cortigiano…) anche il nostro amico bifronte è molto gettonato.
E che dire di quel ragazzino con i calzoni corti e una fionda che fuoriesce dalla tasca posteriore dei pantaloni, che fa segno di no con la mano ad una signora, quando il vetro è stato chiaramente rotto da lui? Mente, mente, mente! E mentirà sempre, finché nella lingua italiana ci saranno gli avverbi che finiscono in "mente" e occorrerà il suo intervento per realizzare il rebus.
E i re dove li mettiamo? Una volta ne ho visti otto al mare, in quanto il rebus aveva per soluzione "valido dottore": sul lido c’era scritto VA, e poi c’erano questi otto re con la lettera D.
Re veri, in carne ed ossa, non i re delle carte da gioco. Re che tranquillamente se ne stavano vicino al mare, avvolti nei loro manti regali quando tutti accanto avevano il costume da bagno, re senza scorta o persone al seguito. Ma come: quando a Trieste c’era il G8 tutta la città era blindata, nessuno poteva muoversi, e qui ci sono addirittura otto re e nessuno che badi a loro, nessuno che voglia un autografo. Insomma quando passa un capo di stato tutta la città è transennata, ma nei rebus i re possono starsene tranquilli tranquilli tra le altre persone.

E' il magico mondo dei rebus dove tutto quello che nella vita reale non capita mai, succede sempre. E’ il magico mondo dei rebus con gli avi (ma chi di noi ha mai chiamato così i propri nonni?), i redi (si dice proprio così: "vitelli" sarebbe troppo banale) e tante e tante situazioni che non ci sono mai capitate davvero nella vita vera.
Diciamocelo chiaramente: è un mondo magico, avulso da tutti gli altri! Ma anche il mondo dei giochi matematici è altrettanto "magico" e avulso dal reale.
Nei testi dei giochi, c'è sempre quello che "non ricorda il proprio numero di telefono, però ha notato che la seconda cifra sommata alla terza fa ..., e che il numero formato dalla quarta e dalla quinta è pari a tre volte la prima…Le compagnie sono sempre formate da amici i cui cognomi sono Mela, Fragola, Limone e Pistacchio, che decidono di andare dal gelataio, il quale ha casualmente solo quattro gusti che (questo non ve l’aspettavate davvero!) sono proprio quelli indicati dai cognomi dei nostri amici. La situazione, poi, si ingarbuglia perchè nessuno dei ragazzi prende il gusto che corrisponde al proprio cognome…In altri problemi capita che gli amici abbiano cognomi che iniziano per quattro lettere consecutive, A, B, C e D: Abrami, Benetti, Corsi, Deste; i loro nomi pure hanno le iniziali in sequenza: Mario, Nando, Orazio, Paolo, e le loro città natali pure: Roma, Siena, Torino, Udine…Per complicare ancora un po’ il tutto, in ogni problema francese i nostri amici si chiamano con la stessa iniziale, ad esempio Barbara, Bernard, Brigitte e Bertrand; così, se nella risposta si vuole indicare un personaggio, non basta indicare l'iniziale.
Ciò che fanno i protagonisti dei problemi è, poi, davvero singolare: l’anno scorso, nella finale dei "Campionati Internazionali di Giochi Matematici" di Parigi, uno sceicco ad un pranzo di nozze ha fatto la classica piramide con i calici e ha versato champagne nei primi due in alto in modo che cadesse in tutti gli altri. I bicchieri erano 6 nella seconda fila (2 x 3), 12 nella terza (3 x 4), 20 nella quarta (4 x 5), e così via; alla base c'erano 2000 per 2001 bicchieri. Si voleva sapere quanti fossero gli invitati. I calici (e quindi gli invitati) erano in tutto 2.670.668.000.!!!
Ma chi era questa persona che si è sposata? E tutti questi invitati dove sono stati ammassati? Come mai la stampa non si è interessata a questo grande evento? Era un terzo della popolazione mondiale. Mentre scrivo scorrono sul video telesivo le immagini della regina inglese che viene festeggiata da un milione di persone, sparse per tutte le vie di Londra, ma questo sceicco è festeggiato da due miliardi di persone! Dove si è svolto questo matrimonio? E gli invitati dove hanno parcheggiato le loro automobili? Avranno fatto le partenze intelligenti? Chi lo sa…

A proposito..Mi sono appuntato che ad una data ora devo telefonare ad una conoscente di Trieste, di cui non ricordo né il nome né il numero di telefono . Per l'ora ho disegnato sul foglietto Eolo che soffia sul mare…mentre per trovare il numero di telefono ho notato che sulla guida telefonica di Trieste , che ha 204 pagine, il suo numero compare ad una pagina pari di tre cifre (a, b, c) tali che a+b+c è uguale a axbxc. Ricordo di aver notato che il suo nome si trova in quella pagina al posto che corrisponde alla somma dei primi sette numeri primi….Aiuto!!

GIOCHI DI PAROLE

Tra linguaggio comune e termini matematici (...con qualche spiegazione...)

Sei capace di risolvere questo problema?

Le tre sorelle

Tre sorelle (Anna, Carla e Milena) sono invitate da alcuni loro amici ad una festa a 75 km dal loro domicilio. Possiedono una sola moto a due posti, che non può superare i 30 km/h.

Carla è una fanatica della corsa e riesce a mantenere la velocità di 10 km/h; Milena preferisce camminare di buon passo a 6 km/h, mentre Anna al massimo raggiunge la velocità di 5 km/h.

La festa inizia alle ore 20 in punto e le tre ragazze stanno ancora decidendo cosa indossare. Ma a che ora, come minimo, dovranno partire da casa?

Soluzione

Si potrebbe pensare che la cosa migliore sia che Anna - la più lenta delle sorelle - guidi la moto e porti una delle altre, ad esempio Milena, fino a destinazione e torni poi indietro a prendere Carla (che intanto ha fatto una bella corsetta). Ma con questa soluzione Milena starebbe ferma tutto il tempo impiegato da Anna per tornare indietro e giungere di nuovo a destinazione. E’ quindi meglio lasciare Milena un po’ prima dell’arrivo e farla camminare finché Anna non arriva anche con Carla. In questo modo, tutte le sorelle vanno sempre avanti (tranne Anna, quando torna indietro con la moto). Dobbiamo allora decidere quando è il momento di lasciare Milena.

Imposteremo le nostre equazioni osservando che il tempo impiegato dalle tre sorelle sarà lo stesso: Milena avrà impiegato questo tempo, parte in moto e parte correndo; Carla, parte camminando e parte in moto; Anna, infine, lo avrà trascorso in moto, andando avanti fino a quando lascia Milena, tornando indietro a prendere Carla e infine raggiungendo con lei la festa.

Siano x e y i tratti percorsi a piedi rispettivamente da Milena e da Carla. Allora Milena ha percorso in moto 75-x, Carla ha percorso in moto 75-y e Anna ha percorso in moto 3*75-2x-2y.

Le velocità sono 30 per A, 6 per Milena e 10 per Carla. Siccome il tempo è dato dallo spazio diviso per la velocità, calcoliamo il tempo impiegato dalle tre ragazze :

Tempo di Anna → (225 – 2x – 2y)/30

Tempo di Milena → (75 – x)/30 + x/6

Tempo di Carla → y/10 + (75 – y)/30

Uguagliando i tempi impiegati da Milena e da Carla, si ottiene :

(75 – x)/30 + x/6 = y/10 + (75 – y)/30

75 – x + 5x = 3y + 75 – y

4x = 2y

Uguagliando ora i tempi impiegati da Anna e da Milena, abbiamo :

(225 – 2x –2y)/30 = (75-x)/30 + x/6

225 – 2x – 4x = 75 – x + 5x

150 = 10x

x = 15

y = 30

Quindi, Milena percorre 15 km a piedi; Carla ne percorre 30.

Il tempo impiegato da Anna è (225 – 30 – 60)/30 = 135/30 = 4,5. Sostituendo i valori trovati, si verifica che anche le altre sorelle impiegano lo stesso tempo. La partenza non deve avvenire quindi dopo le 15:30.

(Siccome nella soluzione abbiamo fatto una somma di tempi, si verifica subito che, per la proprietà commutativa della somma, avremmo la stesa situazione se fosse Carla la prima passeggera della moto oppure se Milena facesse un tragitto in moto più corto, poi Anna tornasse a prendere Carla per portarla un po’ più avanti di Milena, poi Anna tornasse a prendere Milena per portarla un po’ più avanti di Carla e così via… a parte il fatto che si perderebbe qualche istante per montare e smontare e per girare la moto, ma nel testo non si considera questo fatto…).