Una dimostrazione ingombrante!

È stata pubblicata nei giorni scorsi la dimostrazione del problema Booleano delle terne pitagoriche, gli autori di tale scoperta – Marijn Heule dell'Università del Texas, Victor Marek dell'Università del Kentucky e Oliver Kullmann della Swansea University nel Regno Unito – oltre all'importante risultato hanno anche battuto un record mondiale: quello della dimostrazione più lunga.

Occupa infatti ben 200 terabyte (ossia lo spazio equivalente a quello che si otterrebbe digitalizzando i volumi della biblioteca del Congresso americano) e per scaricare la versione intera della dimostrazione servirebbero circa 30 mila ore. Il record precedente di dimostrazione "ingombrante" risaliva al 2014 con la prova della congettura di Erdos, che occupava solo 13 gigabyte.

supercomputer Stampede

Il problema Booleano delle terne pitagoriche consisteva nel determinare se è possibile colorare ogni numero intero di rosso o blu in modo che nessuna terna pitagorica contenuta sia tutta dello stesso colore. I ricercatori sono riusciti a dimostrare che ci sono 102300 modi di colorare i numeri interi fino a 7824; una volta raggiunta la cifra 7825 è impossibile avere terne multicolori (senza però riuscire a spiegarne il motivo).

I matematici per ottenere la soluzione, hanno prima utilizzato simmetrie e tecniche preliminari per restringere il numero di combinazioni possibili da 102300 triliardi a un trilione. Gli 800 processori del supercomputer Stampede dell'Università del Texas hanno poi macinato i dati per due giorni giungendo alla soluzione finale.